PDF《试卷代号 ：2588》

试卷代号 :2588 座位号E口 国家开放大学(中央广播电视大学 )2017 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题 |题号|一|二|三|总分| |分数 I I I

一、单项选择题(每小题

6 分,共30 分) 日尸-L山一→B丁||圳叮-u.

一一白--M||同』1|llJQdoo =1l||||lj AO10105 阵-436自-50・矩---1-----友AC、才b'ed咱i:则川扫=( B.l: :1 A. - 2. 在MATLAB 软件中,除法运算的运算符是( ). C. 头B. / D. + A. >>A'+3 祷B3. 用MATLAB 软件计算矩阵 A T +3B 输入的命令语句为( ). c. >>AT +3A 4. 建立线性规划模型时,首先应( ). A. 确定目标函数 C. 列出约束条件 B. >>A T +3 关AD. >>A'+3A B. 设置决策变量 D.写出变量的非负约束

2018 年1月993 5. 在MATLAB 软件的命令窗口 (command window) 中输入的命令语句为:>> inv (A) ,则 进行的运算为( ). A. 求矩阵 A 的逆 B. 将矩阵 A 化为行简化阶梯型矩阵 c.将矩阵 A 化为单位矩阵 D. 求矩阵 A 的乘方

二、计算题(每小题

15 分,共45 分)

6 设A=t:JB=lJ产B 7. 将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式. minS=5xj +8工2Xj 王三

400 -X2 王三

200 X] 十x2=500 Xj 二三

0 , X2 二三 O 8. 某线性方程组的增广矩阵 D 对应的行简化阶梯形矩阵为 口o012l10

1 0 -1

0 1 们o

0 1

1 -11 判断该线性方程组解的情况,若有解,写出该方程组的解.

三、应用题 (25 分) 9. 某食品企业生产饼干和蛋糕,主要用料是面粉、鲜奶和食用油,已知生产一千克饼干需 要面粉 O.

7 千克、鲜奶 O.

2 千克、食用油 O.

1 千克;

生产一千克蛋糕需要面粉 O.

4 千克、鲜奶 O.

5 千克、食用油 O.

1 千克.每天生产需要面粉至少

1000 千克,鲜奶至少

600 千克,食用油至 少200 千克.生产一千克饼干的成本为 3.

6 元,生产一千克蛋糕的成本为 4.

8 元. (1)试写出该企业生产成本最小的线性规划模型;

(1

0 分) (2) 将该线性规划模型化为标准形式;

(5 分) (3) 写出用 MATLAB 软件计算该线性规划的命令语句.(1

0 分)

994 试卷代号 :2588 国家开放大学(中央广播电视大学 )2017 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题答案及评分标准 (供参考)

2018 年1月

一、单项选择题(每小题

6 分,共30 分) l. D 2. B 3. A 4. B 5. A

二、计算题(每小题

15 分,共45 分) 可ill-ill--」24 一一nu n6 1EA 问尸||闪出一一寸ilil--llt1」-i o-

9 年Ti飞JFJIl--L 们叮--um--日一一TBAnhu

15 分7. 解:该线性规划问题的矩阵形式为: minS =CX 其中在[5,8J 斗~J 刊J::01;

仨[1,1J 町川~ [::l ,L什8. 行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为

15 分[+z=2 X2 -X4 =0 工3十工

4 =-1 因为没有出现方程 O=dC 笋0) ,所以该方程组有解,且线性方程的个数为

3 ,小于变量的 个数

4 ,所以该线性方程组有元穷多个解.

995 该线性方程组的一般解为

三、应用题 (25 分) [7+2 Xz 工4工3=-X4-

1 (X4 为自由变量) 9. 解z设该企业每天生产饼干、蛋糕分别为町、工2千克,则线性规划模型为: minS=3.6工1十4.8xz 0. 7X l+ 4x Z 二三

1000 0. 2X l 十0. 5x z 二三

600 O. lx l 十O. lx z 二三200 町,工2二三O 此线性规划模型的标准型为: minS=3. 6x l 十4.8工2一O. 7工1一0. 4x z ζ-1000 -0. 2Xl -0. 5xz~-600 一O.lXl 一O. 1工z~-200 工1,XZ 二三O 计算该线性规划问题的 MATLAB 语句为: >>clear;

>>C=[3.6 4.8J;

>>G=[ 一0.7 -0.4;

一0.2 -0.5;

-0.1 一O.lJ;

H=['-lOOO -600 -200J';

>>LB=[O OJ';

> >[X, fval] = linprog(C , G , H ,口,口, LB)

996 15 分10 分15 分25 分