PDF《正比例和反比例》

正比例和反比例 三 可以通过测量影子的长度 来计算旗杆的长度.

旗杆有多高呢?

39 3 ∶

2 =

9 ∶

6 内项 外项 比例

1 竹竿长 (m) 影子长 (m)

3 2

9 6 … … 观察上表, 你发现了什么? 3∶2=1.5, 9∶6=1.5.3∶2=9∶6, 竹竿长与影子长的比值是相等的. 还有9∶3=6∶2, 也就是…… 表示两个比相等的式子叫做比例. 在一个比例中, 两端的两项 叫做比例的外项, 中间的两 项叫做比例的内项. 3∶2=9∶6也可以写成

3 2 =

9 6 .

40 =

2 3

6 9 2*9=3*6

3 4 ∶1

2 =x∶

4 9 解:1

2 x=

3 4 *

4 9 x=

1 3 ÷

1 2 x=

2 2∶3=4∶6 1.2∶0.9=0.8∶0.6

3 4 ∶1

2 =

2 3 ∶

4 9

6 8 =

15 20 将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘, 你能发现什么? 在一个比例中, 两个外项的积等于两个内项的积, 这叫做比例的基本性质. 2*6=12 3*4=12 2*6=3*4 … 1.2*0.6=0.72 0.9*0.8=0.72 1.2*0.6=0.9*0.8 …

3 3 解比例. 解比例:

9 6 = x

4 . 1. 两人一组, 从右边10张扑克牌中任意抽出4张, 看牌上的数 (A代表1) 能不能组成比例. 2. 把15*7.5=

3 7 *3.5 改写成比例, 能写出哪些比例?先和同学讨论, 再写出 比例. 试一试课堂活动可以根据比例的基本 性质, 求出比例中的 未知数. 把比例写成分数形式, 等号两边 的分子和分母分别交叉相乘, 积 相等.为什么? ?

41 4. 解比例. (1) x∶21=6∶14 (2) 4∶0.3=x∶1.8 (3)2

3 = x

9 (4) x∶

4 5 =

5 12 ∶10 1. 下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来. (1) 9∶24和3∶8 (2)1

2 ∶1

3 和34∶1

2 (3) 4∶8和3.5∶5 (4) 0.9∶0.3和15∶5

0 0.5

1 1.5

2 2.5 2. 画一画, 填一填. 半径 (cm) 周长 (cm) 0.5

1 1.5

2 … … 在上表中选出几对数组成不同的比例. 十练习一3. 填一填. (1) 2∶3=1.2∶ ( ) . (2) 已知一个比例的两个内项的积是12, 一个外项是0.5, 另一个外项是 ( ) . (3) 已知2.5∶x=1∶4, 则x= ( ) . (4) 如果a*2=b*5 (a, b都不为0) , 那么a∶b= ( ) ∶ ( ) . 5. 用4, 0.8, 5和x组成比例, 并解比例. 6. 一个工人加工一批零件, 前8天加工 了600 个.照这样计算, 他还要多 少天才能加工完? 还有

900 个零件 没有加工.

42 正比例

1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作, 下面是她统计的某单元 6户人 家的用水情况. 住户用水量 (m3 ) 水费 (元) 张家

6 21 赵家

8 28 李家

14 49 周家

10 35 刘家

9 吴家

7 从表中你发现了什么规律?你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗? 用水量越大, 水费就越多;

用水量越小…… 水费和用水量的比值 相等, 也就是…… 水费 用水量 =

21 6 =

28 8 =

49 14 =…=3.5 小明在乘车旅行的途中, 根据汽车仪表盘 记录了下面的数据. 根据发现的规律, 在表中空白处填上适当的数. 路程 (km) 时间 (时)

40 0.5

80 1

120 1.5

160 2

240 4.5 … … 从上面这两个实例中, 你发现了什么? 像上面这样的两种量, 叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系. 用水量和水费、 时间和路程分别是两种相关联的量. 在水费和用水量这两种量 中, 相对应的两个数的比 的比值是一定的. 在路程和时间这两种量 中, 相对应的两个数的 比的比值也是一定的. 议一议试一试43

2 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉, 工人在使用过程中收集到下面一些数据. 小麦质量 (kg) 面粉质量 (kg) … …