PDF《第32 卷第0期应》

基金项目:国家自然科学基金青年项目(11602214) ;

中国博士后科学基金资助项目(2017M622593) ;

湖南省自然科学基金青年项目(2016JJ3117) 收稿日期:2018-00-00 修回日期:2018-00-00 第一作者简介:涂佳黄,男,1982 年生,博士,湘潭大学,副教授;

研究方向――流固耦合.

E-mail: [email protected] 应用力学学报CHINESE JOURNAL OFAPPLIED MECHANICS 第32 卷第0期2015 年00 月Vol.32 No.0 Xxx.

2015 第0期第一作者姓名,等:文章标题

2 文章编号:1000- 4939(2015) 00-0000-00 第0期第一作者姓名,等:文章标题

3 串列双圆柱体绕流特性与互扰效应研究 涂佳黄 1,

2 曹波

1 谭潇玲

1 梁经群

1 王志忠

1 王程

1 (1.湘潭大学土木工程与力学学院,411105 湖南湘潭;

2.岩土力学与工程安全湖南省重点实验室,411105 湖南湘潭) 摘要:基于大涡模拟(LES)方法对亚临界雷诺数(Re=3900)下三维串列双圆柱体绕流问题进行 了数值计算.首先,通过求解单圆柱算例来验证计算模型及参数的正确性.然后,着重分析了不 同间距比对双圆柱体的流体力系数的影响,并阐述了双圆柱体流场特性变化及其互扰效应内在机 理.研究表明,Re=3900 时,串列双圆柱体绕流临界间距比在 3.9~4.0 之间.随着间距比的增加, 双圆柱体临近流场中二次涡团形成的区域与三维涡结构均会发生变化,导致其结构表面所受的流 体力系数在时间与空间上变化的规律性逐渐减弱;

达到临界间距比时,流体力系数的变化会呈现 出较强的规律性. 关键词:串列双圆柱,间距比,亚临界雷诺数,互扰效应,大涡模拟 中图分类号:O357.1 文献标识码: A

1 引言实际工程中钝体绕流现象处处可见,如高层建 筑、桥梁工程与海洋立管等.相比于单圆柱绕流, 串列双圆柱绕流的相互干扰使得圆柱表面受力和流 场特性等方面均会变得更为复杂. 一些学者们对不同雷诺数和排列方式下的双 圆柱绕流的流场流动形态进行了详细的分类和归纳, 并指出临界间距比和流场形态的分类取决于雷诺数 及柱体之间的排布构型[1-2] . 文献[3]对不同低雷诺数 下的二维和三维串列双圆柱绕流进行了数值模拟, 研究发现对于 Re>

190,二维模拟不足以预测平均 阻力系数的突变.文献[4]采用 POD 方法和 DPIV 流场可视化技术对低雷诺数下不同的间距比、不同 壁面距离的串列等直径双圆柱绕流进行了物理试验, 详细分析了间距比和壁面距离的变化对圆柱体受力 和流场特性的影响.文献[5]对低雷诺数下的串列和 并列双圆柱绕流进行了数值模拟,研究了不同雷诺 数下串列与并列双圆柱的平均阻力系数、压力系数 随间距比的变化,得出了不同雷诺数下两种不同排 列方式双圆柱绕流的临界间距比值,同时分别观察 到了串列排布工况下的四种典型的流场形态、并列 排布工况下的三种典型的流场形态.文献[6]分别用 IVCBC 涡方法和大涡模拟方法对高雷诺数工况下 串列双圆柱绕流问题进行了数值模拟,分别分析了 尾流形态和双圆柱体表面压力系数分布特性随间距 比的变化,研究得出临界间距比为 3.25. 以往研究对升阻力系数的时空分布及尾流场 二次涡团分布特性研究较少,鉴于此,本文基于 Fluent 流体动力学计算软件运用 LES 方法分别对 L/D=1.

5、2.

5、3.

5、3.

6、3.

7、3.

8、3.

9、4.0 和5.0 九种工况下的串列双圆柱绕流进行了数值模拟.

2 数值方法 2.1 流体控制方程 采用大涡模拟湍流模型,通过滤波函数将大尺 度涡和小尺度涡分离,大尺度涡用 N-S 方程直接求 解,小尺度涡通过亚格子尺度模型建立与大尺度涡 的关系进行模拟.滤波函数为 (1) (2) 式中, 为过滤后的可解尺度脉动;

为计算网格 体积;

为滤波函数.经滤波操作后,不可压 缩流体的 Navier-Stokes 方程为 第0期第一作者姓名,等:文章标题

4 (3) (4) 式中,xi,xj 分别为 i, j 方向上的笛卡尔坐标 x,y, z;

, 分别为 i, j 方向上的滤波速度矢量分别沿 x,y,z 方向的速度分量;

为流体所受压力;

ρ 为 流体密度;

v 为流体粘度;

为亚格子应 力. 2.2 控制方程的离散 控制方程的离散采用有限体积法,压力与速度 耦合采用 SIMPLE 算法,空间离散压力项和动量项 分别为二阶格式和边界中心差分格式,瞬态方程为 边界二阶隐式格式. 2.3 量纲归一的参数 本文中所涉及的相关参数如下:阻力系数 CD=2FD/(ρU2 HD),升力系数 CL=2FL/(ρU2 HD),压 力系数 CP=2(P-P∞)/(ρU2 ), 斯特劳哈尔数 Sr=fsD/U. 其中,FD 为阻力,与来流方向一致,主要由前后表 面的压力差组成;

FL 为升力,与来流方向垂直,主 要由上下两侧漩涡交替脱落而产生的脉动压力差组 成;

U 为入口处来流速度;

H 和D分别为圆柱展向 高度和直径, P 为静压, P∞为无穷远处压力, P∞=0, fs 为涡脱落频率.

3 计算域和网格划分 本文选定的计算域尺寸为 40D* 20D* 4D,如图 1(a)所示.圆柱直径为 D=0.1m,展向高度为 4D=0.4m,入口处来流速度 U=1m/s,流体粘度 v=0.025641m? /s,流体密度 ρ=1000kg/m3 ,雷诺数 Re=ρUD/v≈3900.圆柱

1 与圆柱

2 的中心与流场上 下边界的距离均为 10D;

圆柱

1 的中心与流场入口 边界为10D, 圆柱2与流场出口边界的距离为30D. 当图

1 (a) 中n=0 时, 计算模型为单圆柱绕流工况. 边界条件如下:入口和出口边界条件分别为速度入 口和压力出口, 其余的边界条件均为对称边界条件, 圆柱体表面采用无滑移壁面条件, 如图

1 (a) 所示. 本文采用结构化网格进行网格划分,靠近圆柱体壁 面的范围网格加密.同时,为了更好地刻画边界层 处的流场,圆柱后方的尾流区域也进行加密处理;

离圆柱体较远处的网格较为稀疏, 如图

1 (b) 所示. (a) 计算域和边界条件 (Computational domain and boundary condition) (b) 全局网格和局部网格 (Global and local grid) 图1计算域与网格划分 Fig.

1 Schematic diagram of the computational domain and mesh

4 模型与参数验证 将单圆柱绕流的数值模拟结果与已有文献结 果进行对比,以此来验证大涡模拟计算模型及相关 参数设置的准确性和可靠性. 4.1 计算参数分析 本文分析了时间步长、圆周节点数和壁面网格 尺度对数值计算结果的影响,如对平均阻力系数和 斯特劳哈尔数的影响,详见表 1~表3.考虑到综合 计算资源的消耗、频域采样率和计算结果有效性等 方面, 本文算例的网格均选用网格模型 Mesh2 进行 网格划分,时间步长为 0.01s. 表1时间步长对平均阻力系数、斯特劳哈尔数的影响 Tab.1 Effect of time-step on mean drag coefficients and Strouhal numbers 网格 模型 (grid model) 时间 步长/s (time step) 圆周 节点数 (nodes of circumference) 边界层第一 层高度/mm (height of the first boundary layer) ?CD Sr Mesh2 0.005

240 0.3182 0.996 0.21 Mesh2 0.01

240 0.3182 1.033 0.21 Mesh2 0.015

240 0.3182 1.045 0.212 Mesh2 0.02

240 0.3182 1.043 0.211 表2圆周节点数对平均阻力系数、斯特劳哈尔数数的影响 Tab.2 Effect of nodes of circumference on mean drag coefficients and Strouhal numbers 网格 模型 (grid model) 时间 步长/s (time step) 圆周 节点数 (nodes of circumference) 边界层第一 层高度/mm (height of the first boundary layer) ?CD Sr Mesh1 0.01

480 0.3182 1.02 0.208 Mesh2 0.01

240 0.3182 1.033 0.21 第0期第一作者姓名,等:文章标题

5 Mesh3 0.01

160 0.3182 1.085 0.209 表3壁面网格尺度对平均阻力系数、斯特劳哈尔数数的影 响Tab.3 Effect of wall mesh scale on mean drag coefficients and Strouhal numbers 网格 模型 (grid model) 时间 步长/s (time step) 圆周 节点数 (nodes of circumference) 边界层第一 层高度/mm (height of the first boundary layer) ?CD Sr Mesh2 0.01

240 0.3182 1.033 0.21 Mesh4 0.01

240 0.1 1.077 0.222 Mesh5 0.01

240 1.591 0.94 0.232 4.2 算例验证 将本文计算得到的单圆柱体工况相关参数,如 平均阻力系数(C ― D) 、斯特劳哈尔数(Sr) 、平均回 流长度 (Lrec/D) , 与已有文献结果进行了对比分析, 详见表 4,其差异较小,验证了本文数值模拟方法 的正确性.另一方面,圆柱体表面的压力系数分布 情况也进行了对比分析,如图

2 所示.由于均匀来 流作用下圆柱体表面的稳态压力系数是关于圆柱中 心线呈现对称性, 所以仅列举了圆周上半部分数据. 由图可知: 圆柱表面正对来流处的压力系数为 1.075;

随着流体向四周流动,大约在 37° 位置附近,压力 系数开始为变为负值,其值逐渐减小;

大约在 73° 位置附近压力系数的值达到最小;

随后较快增大到 较为平稳的数值.与文献[10]中记载的结果相比, 虽然在数值上有所差异,但变化趋势基本一致.差 异原因如下: ①本文与文献[10]分别选取 z/H=0.5 和z/H=0 高度截面处的平均压力系数.由湍流三维效 应及本文的阻力和升力系数时空分布图可知,不同 高度特征截面的边界层分离点会存在差异.②本文 与文献[10]分别选用 LES 和SST-DES 方法进行数值 计算,两种不同方法所得的结果会有差异.③本文 的边界层分离点位置及该处的平均压力系数与文献 [10]的误差分别为 4.2%和7.2%,但可以接受. 表4本文计算结果与文献结果对比 Tab.4 Comparisons between present results and published data ?CD Sr Lrec/D 试验 (experiment) 0.99± 0.05[7] 0.21± 0.05[8] 1.33± 0.05[9] LES[9] 1.04 0.21 1.35 DES[10] 0.991 0.216 1.56 本文结果 (present) 1.033 0.212 1.5 图2单圆柱体表面的压力系数分布 Fig.2 Distribution of pressure coefficients along the surface of isolated cylinder

5 计算结果分析 当Re=3900 时, 对L/D=1.

5、 2.

0、 3.

5、 3.

6、 3.

7、 3.

8、3.

9、4.

0、5.0 九种间距比工况下串列双圆柱体 绕流进行了数值模拟.本节仅列举了几个典型工况 的计算结果来分析两圆柱体表面受力、流场形态和 斯特劳哈尔数等绕流特性的变化规律及内在互扰机 理. 5.1 串列双圆柱体流体力参数特性变化 流体对圆柱体结构的压力在顺流向、横流向的 分量分别为阻力和升力,从而可以通过阻力系数和 升力系数来分析结构表面压力分布特性.图3~图5分别给出了 L/D 为1.

5、3.

5、5.0 三种工况下双圆柱 表面的阻力系数和升力系数在时间与空间上的演变 规律.其中图的上半部分为在 t=120s~150s 时间段 内双圆柱各个展向截面的阻力系数(CD)与升力系 数(CL)的变化情况,下半部分为整个圆柱表面所 受流体力平均值的时程曲线.上半部分云图既能体 现某一时刻,不同展向截面的阻力系数、压力系数 的分布特性,又能表示某一截面的阻力系数、升力 系数随时间的变化情况. 当小间距比(L/D=1.5)时,双圆柱体结构表面 的阻力系数和升力系数在时间和空间上均表现出较 好的规律性且前者的规律性弱于后者.可能是由于 双圆柱体结构之间产生的漩涡位置和强度变化较小, 上游圆柱

1 后表面和下游圆柱

2 前表面所受到的负 压力作用较为稳定.同时,圆柱

1 前表面受到均匀 来流的正压力与圆柱

2 后表面受到周期性涡脱落的 负压力也是呈现出较强的规律性,从而导致双圆柱 体所受的流体力参数特性的规律性较好.因此,圆柱1任意截面上的 CD 值均为正.然而,圆柱

2 大 多数截面的 CD 值为负. 当间距比 L/D=3.5 时,双圆柱体结构表面的阻 力系数和升力系数在时间和空间上的变化规律较差. 该现象是由于柱体结构群之间的涡强度、位置、形 状和数量均不相同;

同时,圆柱

1 尾流区产生的涡 脱落对圆柱

2 产生撞击影响,从而导致圆柱

1 后表 面与圆柱

2 前表面受到的流体作用力在时间和空间 上会表现出显著的差异.另外,与L/D=1.5 工况相 比,圆柱

1 的CD 值有所减小,圆柱

2 的CD 值出现 正数的区域扩大了. 第0期第一作者姓名,等:文章标题

6 当间距比(L/D=5.0)大于临界值时,下游圆柱 对上游圆柱的影响较弱,圆柱

1 结构表面的阻力系 数和升力系数的变化趋势与单圆柱工况几乎一致, 流体力参数的变化主要由各个方向上涡脱落引起的. 另一方面,圆柱

1 尾流发展充分,从而会增大对下 游圆柱

2 的影响,导致其所受的阻力与升力的数值 均有所增加. 对比图

4 (b) 与图

5 (b) 的云图部分, 可以看出圆柱

2 某截面的阻力系数与升力系数最大 值分别由 0.75 变化至 1.77 和1.74 变化至 1.98.这 是由于圆柱

1 尾流充分发展使得圆柱

2 受到尾流的 冲击作用增强, 从而圆柱

2 所受的阻力与升力变大. 与阻力系数相比,双圆柱体结构的升力系数在时间 和空间上的分布较为有规律性. (a) 圆柱

1 (cylinder 1) (b) 圆柱

2 (cylinder 2) 图3L/D=1.5 时,阻力系数和升力系数在时间与空间上的演变规律 Fig.3 The spatial-temporal evolution rule of drag coefficients and lift coefficients at spacing ratios L/D=1.5 (a) 圆柱

1 (cylinder 1) (b) 圆柱

2 (cylinder 2) 图4L/D=3.5 时,阻力系数和升力系数在时间与空间上的演变规律 Fig.4 The spatial-temporal evolution rule of drag coefficients and lift coefficients at spacing ratios L/D=3.5 第0期第一作者姓名,等:文章标题

7 (a) 圆柱

1 (cylinder 1) (b) 圆柱

2 (cylinder 2) 图5L/D=5.0 时,阻力系数和升力系数在时间与空间上的演变规律 Fig.5 The spatial-temporal evolution rule of drag coefficients and lift coefficients at spacing ratios L/D=5.0 图6为串列双圆柱表面所受流体力参数统计值 随间距比的变化,并与单圆柱工况的结果进行对比 分析.由图 6(a)可知,两圆柱的平均阻力系数均 小于单圆柱的平均阻力系数,圆柱

1 的阻力系数始 终大于圆柱 2的平均阻力系数. 除L/D=3.6 工况外, 随间距比的增大,圆柱

1 的平均阻力系数先减小后 增大,最终趋于稳定.这是由于 L/D=3.6 接近临界 间距比,圆柱

1 尾流区涡脱落不稳定,导致圆柱

1 的平均阻力系数略微偏大.特别是在 L/D=4.0 时, 其值会发生跳跃,会接近单圆柱工况.然而,圆柱

2 的平均阻力系数随........