PDF《太原市 2017〜2018 学年第一学期高三年级期末考试》

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xdf.cn 微信公众平台: tyxdf1v1 太原市 2017?2018 学年第一学期高三年级期末考试 数学试卷(理科)分析

一、选择题(本大题共

12 小题.每小题

5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 , ,则()A. B. C. D. 考点: 集合的运算 答案: B 解析: 计算可得 , 所以 . 2.某中学初中部共有

110 名教师, 高中部共有

150 名教师, 根据下列频率分布条形图(部分)可知, 该校女教师的人数为( ) A.

93 B.

123 C.

137 D.

167 考点: 统计案例 答案: C 解析: 由题意, 女教师人数为 . 3.已知 都是实数, 那么 是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点: 常用逻辑用语 答案: D 解析: 若 为真, 则 ;

若 则,所以选 D. 4.对于复数 , 定义映射 , 若复数 在映射 作用下对应复数 , 则复数 在复平面内对应的点位于( ) 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-7777555 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信公众平台: tyxdf1v1 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 考点: 复数 答案: A 解析: 由题意 , 所以 , 对应点为 , 在第四象限. 5.等差数列 的前 项和为 , 若,则()A.

21 B.

15 C.

12 D.

9 考点: 等差数列 答案: B 解析: 由题意 , 计算可得 , 通项 , 所以 . 6.已知 , , , ,那么( ) A. B. C. D. 考点:比较大小 答案:C 解析: ,所以 . 7.已知 ,那么 ( ) A. B. C. D. 考点:三角函数的诱导公式 答案:A 解析: , . 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-7777555 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信公众平台: tyxdf1v1 8. 下图是实现秦九韶算法的一个程序框图,若输入的 , ,依次输入的 为2,2,5, 则输出的 ( ) A.10 B.

12 C.60 D.

65 考点:程序框图 答案:D 解析: 第1次循环 第2次循环 第3次循环 a

2 2

5 s

2 12

65 k

1 2

3 9. 展开式中的常数项为( ) A.1 B.

21 C.31 D.

51 考点:二项式定理 答案:D 解析: ,所以当展开式为常数项时,r 为奇数,故r=1,3,5. 常数项为 . 10. 已知函数 的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为( ) A. B. C. D. 考点:利用导数研究函数的最值 答案:B 解析:定义域为 , , ,可以看出 为减函数, 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-7777555 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信公众平台: tyxdf1v1 所以 在 单调递增, 单调递减,故最大值为 , , ,故最小值为 所以 . 11.已知一个几何体是由半径为

2 的球挖去一个三棱锥得到(三棱锥的顶点均在球面上) ,若该几何体的三视图如图所示(侧视图 的四边形为菱形) ,则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 考点: 三视图还原求体积 答案:C 解析:如图 12.已知函数 , 若对任意的 , 恒有 , 那么 的取值集合是( ) A. B. C. D. 考点: 函数恒成立 答案:A 解析:当时,符合.此时两函数图像相切. 当时,即证 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-7777555 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信公众平台: tyxdf1v1 令 ,则 , 令 ,设其两根为 ,易知 ,则在递增,又 则对 有 矛盾

二、填空题(本大题共

4 小题.每小题

5 分,共20 分.把答案填在题中横线上.) 13.已知函数 则 的最大值是 考点:函数概念,函数单调性. 答案: 解析: 在定义域内单调递减. 14.不共线的三个平面向量 两两所成的角相等,且 ,则 考点:平面向量 答案: 解析:因为三个向量两两所成的角相等,可的任意两向量的夹角是 , 15.已知 那么 考点:函数概念,求函数解析式 答案: 解析: ,令16.已知三棱柱 所有棱长均相等, 且,那么异面直线 与 所成角的余弦值为 . 考点: 空间向量计算角度 答案: 解析: 如图,设 ,棱长设为