PDF《枪打出头鸟》

1 (100%) 的 情况下,B 和C的命中率对每人的存活率的影响很不一样.为了求一个通式,我们假设 B 的命中率是 b,C 的命中率是 c.按题目假设,我们有

1 > b > c > 0.通过一些推导,我们 可以得出 A,B,C 的存活率分别为 : A: (1 - c)*(1 - b) B: b - b*c/(b + c - b*c) C: c + b*c*(1/(b + c - b*c) - 1) 为了不把这篇文章变成数学论文,这个解的具体推导就留成作业好了. 我们最初叙述的这道题就是当 b = 2/3 和c=1/3 时的特例.在此情形下,有A, B, C 的存活率分别是 : 2/9,8/21 ,25/63 . 当然,这道题有趣的是在 b, c 取各种值所得的各种结果.我做了三个 A, B, C 存活率 的图如下.下图中,b 分别为 2/3,1/2,1/3,横坐标是 C 的命中率,从0到相应的 b.Y 坐标是存活率. 可以看到在 b = 2/3 时,虽然 A 的命中率最高,但他的存活率(红色)一直在 B 的存 活率(蓝色)下面.甚至当 c 比0.2 多一点以后,C 的存活率(绿色)也比 A 高.这个图 告诉我们在制度不好的时候,优秀人物并不一定混得更好.所谓"枪打出头鸟" , "出头的 椽子先烂" , "木秀于林,风必摧之"都是同一个机制.坏制度不能保护他们这些出头鸟. 不过,要想比出头鸟混得更好,自己的本事也不能太差.当b=1/2(或以下)时, 蓝线一直在红线之下.也就是说即使有制度保护,B 也永远不会比 A 混得更好.这就是通