PDF《如何使用 Mathcad 求解电路方程和》

如何使用 Mathcad 求解电路方程和优化电路性能 如何使用 Mathcad 求解电路方程和 优化电路性能 James C.

(Jim) Bach 电子分析工程师/Mathcad 培训师 Delphi 公司电子设计/分析组 美国印第安纳州科科莫市 [email protected] James C. (Jim) Bach 第0页2005.02.03 如何使用 Mathcad 求解电路方程和优化电路性能 背景: 对于不熟悉 Mathcad(由Mathsoft 公司开发,注意不要与 Matlab 或Mathematica 混淆) 的人来说, 它可以视为一种通用的数学分析工具, 带有 WYSIWYG (What You See Is What You Get, 所见即所得)的公式录入,数字化和符号化两种工作模式;

它的公式分析和处理由与 Maple 类似的 数学处理器 处理引擎完成.公式的输入简单自然,与通常课本上的写法 一致,类似 FORTRAN 的语法规则简单易用.Mathcad 就像数学分析的一把 瑞士军刀 , 能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图,并能自动换算单位,例如,当你用 伏特 (V) 除以 安培(A) 时,得到的结果即输出为 欧母(? ) .对于电子工程师们来说, Mathcad 是一种万能的数据处理工具,它可以求解系统级或电路级方程(解N元变量的 N 次方程组) ,优化电路元器件参数,分析电路最差性能,进行大量向量(矩阵)数据处理、 图像处理和信号处理,实现测量数据的曲线拟合,甚至产生.AVI 格式的数据结果动画演示. 在尝试使用 Mathcad 之后,我敢保证你会为它的强大功能而惊叹,从此放弃老旧的 Excel. 实际上,Mathcad 可以兼容 Excel 表格,让你能轻松的输入变量值,将计算结果显示为表格 形式,甚至能处理二进制.XLS 格式的 Excel 文件,轻松从 Excel 文件中读取或写入数据,还 有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢? 本文旨在简单介绍 Mathcad 符号运算 和 优化能力 两个特点,并举例说明如何利 用它们来完成电路设计. 对于已经在使用 Mathcad 的人来说, 本文可以作为一个知识的回顾, 或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门. 但我更希望通过本文对 Mathcad 的介绍, 为不了 解Mathcad 的读者们提供一种求解电路方程和转换函数的简便方法, 一种通过终端产品要求 来自动确定最优的电路元器件参数的方法, 为电子工程师们更好、 更有效的分析和设计电路 铺平道路. James C. (Jim) Bach 第1页2005.02.03 如何使用 Mathcad 求解电路方程和优化电路性能 Mathcad 中的数学公式 对于电子工程师们来说,Mathcad 最大的优势之一在于它的 符号运算 处理功能,它 使你能轻而易举地将方程转化为不同的形式.例如,已知并联电阻阻抗的表达式,要将它变 换为已知并联阻抗(ZParallel)和其中一个电阻值(R2)求解另一个电阻值(R1)的形式,使用Mathcad 的 静态公式 和 动态公式 处理工具,我们可得如下结果: 静态公式 处理:使用 符号?变量?求解 菜单选项,选择 R1: 动态公式 处理:从 Symbolics Toolbar 中使用 Solve 操作符: 再比如,怎么变换我们所熟悉的 LC 电路的谐振频率计算公式?同样的,使用 Mathcad 中符号运算的最常用工具就能获得需要的结果, 在一定谐振频率 (FRes) 下已知电感值 (LCoil) 求解电容值(CCap) : 静态公式 处理:使用 符号?变量?求解 菜单选项,选择 CCap: 动态公式 处理:从 符号工具栏 中使用 Solve 操作符: 如何利用符号运算的这两种简单功能呢? 静态公式 处理是通过软件界面顶层的菜单 符号 中的几个操作符完成的.简单的来说,就是你输入一个方程式,选中方程中的一项 (或一个变量) ,然后选择你希望的处理操作;