PDF《湿度因子对适应性观测敏感区》

Pu, et al, 1997;

Bergot, et al, 1999) 提出了适应性观测或目标观测的概念: 在预先 确定的敏感区域加强气象观测, 并将其作为常规观 测资料的补充和背景场( 短期预报结果) 一起同化, 从而得到更优的初始场.敏感区是指分析误差在预 报过程中会迅速增长从而导致预报质量的下降的一 些局部区域.由此可见, 敏感区的确定是适应性观 测的核心内容.目前识别敏感区的主要方法为奇异 向量法( SV) 、 集合卡尔曼滤波变换法( ET KF) 和条 件非线性最优扰动法( CNOP) ( 穆穆等, 2007) 等. 其中, 集合卡尔量滤波变换法具有程序设计简单、 不 需要伴随模式等优点, 基于预报对观测的敏感性, 在 集合空间中快速求解卡尔曼滤波方程, 并能直接估 计出通过加密观测能在多大程度上降低预报误差协 方差( 田伟红等, 2007;

雷荔傈等, 2008) .谭晓伟 ( 2009) 提出了

2 种求解条件非线性最优扰动的快速 算法, 并通过观测系统模拟实验( OSSE) 检验了其有 效性和可行性. 马旭林( 2008) 搭建了基于集合卡尔曼滤波变换 适应性观测敏感区估算方案, 湿度因子没有被考虑 在内.因此, 是一个/ 干0方案.该方案中风场和温 度场是参与敏感区估算的物理量.敏感区信号度量 方式为基于总能量的/ 干0方案度量标准

1 2 (uc2 + vc2 ) + cp T r Tc2 ( 1) 式中, 变量 uc、 vc、 Tc为变换的水平风分量和温度的 扰动;

cp 为干空气定压比热;

T r =

300 K 为参考温 度.实际上暴雨、 台风等许多高影响天气都受到水 汽的直接影响, 而上述方案并未考虑湿度场因子. 本文在马旭林( 2008) 搭建的基于集合卡尔曼滤波变 换适应性观测敏感区估算方案基础上, 引入湿度场 因子的相关计算, 考虑水汽对敏感区估算的影响, 使 得原来/ 干0的方案变为/ 湿0方案.并在构建/ 湿0方 案的基础上, 选用

2008 年年初冰冻雨雪灾害天气个 例来检验湿度场在敏感区估算中的作用.

2 集合卡尔曼滤波变换理论简介 集合卡尔曼滤波变换的理论基础为卡尔曼滤波 ( Kalman, 1960) .集合卡尔曼滤波变换利用集合 变换的理论, 在集合空间中求解卡尔曼滤波方程, 并 直接计算出观测所带来的预报( 分析) 误差的减少 ( Bishop, et al, 1999, 2001;

Snyder, 1996;

M a - jumdar, et al, 2001;

Bouttier, et al, 2002;

Baker, et al, 2000) . 基于上述理论搭建的基于集合卡尔曼滤波变换 的适应性观测敏感区估算方案, 其核心部分为观测 所带来的预报( 分析) 误差减少即信号方差 S(ti+ M | Hi ) 的计算, 其中, ti+ M 为第 M 个目标观测时刻, Hi 为第 i 种观测方案所对应的观测算子.具体计算流 程为 步骤1: 根据 k 个集合成员在t 时刻的集合预报 资料 x( t, k | Hr ) , 计算集合扰动矩阵 X( t | Hr ) X(t | Hr ) = x(t, k | Hr ) - ? x(t | Hr ) (2) 式中, Hr 为常规观测算子;

? x(t | Hr ) 为集合平均 场. 步骤 2: 由式( 3) 可得第 M 次目标观测时刻预 报误差协方差P(ti+ M | Hr ) P(t | Hr ) =

1 K -

1 E K k =

1 x(t, k | H r ) - x (t | H r ) x( t, k | H r ) - x (t | H r ) T = X( t | Hi )X(t | H r ) T (3) P(ti+ M | Hi ) 表示在 ti+ M 时刻, 在常规观测中加入适 应性观测资料所得预报误差协方差, 由卡尔曼滤波 理论( Welch, et al, 2006) 可得 P(ti+ M | Hi ) = P(ti+ M | H r ) - K kP(ti+ M | H r ) (4) 令S(ti+ M | Hi ) = K kP(ti+ M | H r ) , 为加入适应性观 测资料后误差协方差的减少量, 称作信号方差.其中Kk = P(ti+ M | Hr )Hi T [ HiP (ti+ M | Hr )Hi T + R]-