PDF《上海天文台25 m 射电望远镜首次》

1 ? (fp/f)2 为该频率分量的折射系数.对于脉冲星射电信号的频率无限高部分 (即f=∞时), vg = c? = c.那么, 脉冲星信号给定频率 (非无限高频) 分量到达地球所需时 间, 与无限高频分量到达地球所需时间之差为: t = d

0 dl vg ? d c , (2) 其中 d 为脉冲星与地球之间距离.实际所观测的信号频率 f fp ? =1.5 kHz,则?1,式(2) 可写作: t =

1 c d

0 1 + f2 p 2f2 dl ? d c = e2 2πmec d

0 nedl f2 . (3) 定义脉冲星的色散量 DM (Dispersion Mesaure) 如下: DM = d

0 nedl . 定义色散常数 D (Dispersion constant) 为: D = e2 2πmec = (4.148

808 ± 0.000 003) *

103 MHz2 ・ pc?1 ・ cm3 , 根据 DM 和D的定义, 式(3) 可写作: t = D DM f2 . (4) 那么, 脉冲星信号的

2 个频率分量 f

1、 f2 (均非无限高频率) 到达地球所需时间之差为: ?t = D * DM

1 f2

1 ?

1 f2

2 ≈ 4.15 *

106 ms *

1 f2

1 ?

1 f2

2 * DM . (5) 由于存在色散现象,在脉冲星观测中必须进行消色散.消色散的基本原理是将信号划分 为带宽较窄的子通道,对各子通道进行时延调整后再进行相加.常用的消色散方法有相干消 色散和非相干消色散. 相干消色散的基本原理是将星际介质视作一相位滤波器,在频域上对该滤波器进行补 偿,以重现未经过星际介质的脉冲星信号.假定星际介质的传递函数为 H,未经过星际介质 总第

32 期 罗近涛 等:上海天文台

25 m 射电望远镜首次单天线脉冲星观测

131 总第

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25 m 射电望远镜首次单天线脉冲星观测

131 的脉冲星信号为 vint(t),相应的傅立叶变换为 Vint(f).对于中心频率为 f

0、带宽为 ?f 的子 通道内的脉冲星信号,经过星际介质影响之后信号变为 v(t),相应的傅立叶变换为 V (f),那 么有: Vint(f0 + f) = V (f0 + f)H?1 (f0 + f)T(f) , (6) 其中 |f| <

?f/2,T(f) 为实际观测中滤波器带内幅度起伏的补偿函数.在各子通道内对色 散进行消除后, 调整通道间延迟再进行相加. 相干消色散在频域上进行,子通道内部也进行色散消除,能更彻底地消除色散,但是实 现此方法的系统造价高, 数据处理时计算量大. 非相干消色散的基本原理是用滤波器组等方法划分子通道, 调整子通道之间的延迟后直 接进行相加, 如图 1[5] 所示.对子通道的划分用软件、 硬件均可完成.图1上半部分说明, 在 观测带通内,脉冲星信号的高频分量早于低频分量到达,直接相加造成信号展宽;

图1下半 部分说明,通过滤波器组将观测带通划分为若干子通道,相应地调整子通道的时延后进行相 加, 脉冲展宽现象得到明显改善, 信噪比也得到相应地提高. 图1脉冲的色散以及非相干消色散 非相干消色散在时域上进行,子通道内部不进行色散消除,对色散的消除不如相干消色

132 中国科学院上海天文台年刊2011 年132 中国科学院上海天文台年刊2011 年132 中国科学院上海天文台年刊2011 年 散彻底, 但系统造价便宜, 数据处理的计算量相对较小. 根据式 (5), 相干消色散和非相干消色散中, 各子通道相对参考频率所需的延迟调整量: ?t ≈ 4.15 *

106 ms * (f?2 ref ? f?2 chan) * DM , (7) 其中 ?t 的单位为 ms;

fchan、fref 分别为子通道频率和参考频率,单位为 MHz;

DM 为所观 测脉冲星的色散量, 单位为 cm?3 ・ pc.