PDF《2018 年北京市朝阳区高三二模数学（文）考试逐题解析》

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1 2018 年北京市朝阳区高三二模数学(文)考试逐题解析 第I卷(选择题爱共

40 分)

一、选择题:本大题共

8 小题,每小题

5 分,共40 分.

在每小题列出的 四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合 ,则(A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考点】本题考查一元二次不等式解法与集合运算 【解析】 由 ,得 ,所以 , 所以 故选 D 2. 计算 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【考点】本题考查复数运算 【解析】 故选 B 北京新东方优能中学&

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2 3. 已知 满足不等式组 ,则 的最小值是 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考点】本题考查线性规划 【解析】由图可得在点 处, 故选 D 4. 在中, ,则(A) (B) (C) (D) 【答案】A 【考点】本题考查解三角形 【解析】在中, , 由正弦定理可得 . 由余弦定理 可得 . 北京新东方优能中学&

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3 所以 或 故选 A 5. 且 是 的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【考点】本题考查对数函数单调性和常用逻辑用语 【解析】充分性: 指数函数 因为 , 所以 为单调递减函数,且恒过 又因为 , 所以 即充分性满足. 必要性: 因为 所以 北京新东方优能中学&

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4 ①当时,则,②当 时,则.所以必要性不成立. 故选 A 6. 如图,角 均以 为始边,终边与单位圆 分别交于点 , ,则(A)B) (C) (D) 【答案】C 【考点】本题考查平面向量的数量积 【解析】 北京新东方优能中学&

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5 故选 C. 7. 已知定义在上的奇函数在上单调递减,且则的值 (A)恒为正 (B)恒为负 (C)恒为 (D)无法确定 【答案】B 【解析】本题考查函数的单调性和奇偶性. 因为奇函数 在 上单调递减, 所以 在 上单调递减 因为 , 所以 , 所以 即 同理可得 ①+②+③化简得: 故选 B. 北京新东方优能中学&

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6 8. 某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛 选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得 分,负者得 分,平 局两人各得 分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其 他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【考点】本题考查逻辑推理 【解析】由题意得,冠军得分比其他参赛人员高,且获胜的场次比别人 少,所以冠军与别人匹配场次中,平局至少为 场. A 选项:若最少 个人,当冠军

1 负 平局时,得分,其他人至少 胜平局,最低得 分,不成立;

当冠军 胜 平局时,得分,其他人至少 胜平局,最低得 分,不成立.综上,B 项不成立. B 选项:若最少 个人,当冠军

2 负 平局时,得分,其他人至少 胜平局,最低得 分,不成立;

当冠军 胜 平局时,得分,其他人至少 胜平局,最低得 分,成立.综上,B 项可成立. C 选项: ,故不为最少人数,不成立 D 选项: ,故不为最少人数,不成立 故选 B 北京新东方优能中学&

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