PDF《数学（文）试卷》

1 湖北省黄冈中学

2007 届上学期高三年级十月月考 数学(文)试卷 第Ⅰ卷 (选择题 共50 分)

一、选择题:本大题共

10 小题,每小题

5 分,共50 分.

在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合 N M x x x N x x x M ∩ 则|}, | | { },

1 | | | {

2 ≤ = < < = 等于 ( ) A. }

1 1 | { < < ? x x B. }

1 0 | { < < x x C. }

0 1 | { < < ? x x D. }

1 0 | { < ≤ x x 2.已知函数 )

1 0 ( )

3 ( log ) (

2 ≠ > + ? = a a ax x x f a 且 满足:对任意实数 x

1、x2,当221axx≤ ? x f x f ,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A. (0,3) B. (1,3) C. )

3 2 ,

1 ( D. )

3 2 ,

0 ( 3.若a=100 tan ,则用 a 表示 cos10°的结果为 ( ) A. a

1 ? B.

2 1 a a + ? C.

2 1 a a + D.

2 1

1 a + ? 4. 设数列{an}是公比为 a (a≠1) , 首项为 b 的等比数列, Sn 是其前 n 项和, 对任意的 + ∈ N n , 点),(1+nnSS在()A.直线 y = ax + b 上B.直线 y = ax-b 上C.直线 y = bx + a 上D.直线 y = bx-a 上5.已知 ,

0 lg lg , log ) ( , ) ( = + ? = = b a x x g a x f b x 且则y=f(x)与y=g(x)的图象 ( ) A.关于直线 x + y =

0 B.关于直线 x-y =

0 对称 C.关于 y 轴对称 D.关于原点对称 6.若"p 且q"与"p 或q"均匀假命题,则()A.p 真q假B.p 假q真C.p 与q均真 D.p 与q均假

2 1

2 2

3 4

3 4

7 7

4 5

11 14

11 5

6 16

25 25

16 6 7.若,53)22sin( ,

5 4 )

2 sin( = + = + θ π θ π 则θ角的终边在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.设O为ABC 内部一点,且032=++OC OB OA ,则ABC 的面积与AOC 的面积之比 为()A.2 B.

2 3 C.3 D.

3 5 9.已知函数 )

2 3 ( ),

0 ( ),

1 ( ),

0 ( ,

1 2 ) (

1 f x x f x x f x 则?????>?≤?=等于 ( ) A.

1 2

2 ? B.

1 2 ? C.

4 3 ? D.3 10. 已知函数 y = f (x)满足: ①y = f (x + 1)是偶函数, ②在[ ) +∞ ,

1 上是增函数, 若x1 0, 且x1 + x2f (-x2) B.f (-x1) = ? ? = B A x x B x ax x A ∩ },

0 | { },

0 1

2 | {

2 ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分

13 分)已知 ).

2 1 , (cos )

1 , (sin ? = = x b x a (1)当||,baba+⊥求时的值;

(2)当)()(,]2,0[baaxfx??=∈求函数 时π的值域. 19. (本小题满分

12 分)禽流感疫情的爆发,给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失,某 养殖户原来投资

20 万元,预计第一个损失的金额是投资额的

5 1 ,以后每个月损失的金

4 额是上个月损失金额的 .

5 4 (1)三个月中,该养殖户总损失的金额是多少元? (2)为了扶持禽类养殖,政府决定给予一定的补偿,若该养殖户每月可从政府处领到 a 万元的补偿金,总共三个月,且每个月损失金额(补贴前)是上个月损失金额(补 贴后)的54,若补后,该养殖户第三个月仅损失

1200 元,求a的值以及该养殖户 在三个月中,实际总损失为多少元? 20. (本小题满分

13 分)已知函数

1 2 ) ( ? = x x f 的反函数为 ).

1 3 ( log ) ( ), (

4 1 + = ? x x g x f 又(1)若)()(1xgxf≤?,求 x 的取值集合 D;

(2)设函数 D x x f x g x H ∈ ? = ? 当), (

2 1 ) ( ) (

1 时,求H(x)的最大值及相应的 x 值. 21. (本小题满分

13 分) 在直角坐标平面中, 已知点 )

2 , ( ),

2 ,

3 ( ),

2 ,

2 ( ),

2 ,

1 (

3 3

2 2

1 n n n P P P P , 其中 n 是正整数,对平面上任一点 A0,记A1 为A0 关于点 P1 的对称点,A2 为A1 关于点 P2 的对称点,……,An 为An-1 关于点 Pn 的对称点. (1)求向量

2 0 A A 的坐标;