PDF《2012 年“启智杯”小学组模拟试题》

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2012 年"启智杯"小学组模拟试题 测试时间:120 分钟

1、如图所示的算式中,相同的汉字表示相同的一位数字,不同的汉字表示不同的一位数字,则爱+启+智+ 杯= 或.

解:因为

5 个杯相加的和个位数字仍是杯,所以杯是

0 或5. 若杯=0,则个位上

5 个杯的和仍为 0,于是

4 个智的和的末位必须是智,于是智=0,由题意"不同的 汉字表示不同的数字" ,所以杯不是 0. 若杯=5,则个位向十位进 2,十位上的智*4+2 的末尾仍是智,由演算可知智=6 则百位上的启*3+2 的和末位数字还是启,由演算可知:启=9 或4. 若启=9 向千位进 2,千位上爱*2+2 的末位数字还是爱,并且向万位进 1,所以爱=8. 若启=4,则爱*2+1 的末位数字还是爱,且向万位进 1,所以爱=9 所以爱启智杯=8965 或9465 于是爱+启+智+杯=28 或24.

2、观察下面的几个算式,找出规律: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, …… 利用上面的规律,请你迅速算出: 1+2+3+…+999+1000+999+…+3+2+1= 解: 原式=10002 =1000000.

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3、已知三个连续的四位数中最小的一个自然数能被

6 整除,中间一个数能被

7 整除,最大的一个自然数能 被8整除,那么,那么这三个数中最小的一个四位数是多少? 解:满足题目要求的最小的三个连续数为 6,7,8 [6,7,8]=168 则要求的连续的三位数为 6+168*6=1014,7+168*6=1015,8+168*6=1016 则三个数中最小的一个四位数是

1014 6

6 6

6

4、如图,将黑、白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排.当白珠第一次比黑珠多

2011 颗时,那么,恰好排到第_层的第_颗. 解:排完 2n 层时,白珠比黑珠多 2n 颗. 因为排完第

2012 层时,白珠比黑珠多

2012 颗.所以排到第

2012 层的倒数第

2 颗时,白珠比黑珠多

2011 颗, 第2012 层共有白珠 2012*2-1=4023(颗), 所以排到第

2012 层的第 4023-1=4022(颗).

5、有一项工程含 F E D C B A 、 、 、 、 、 六道工序,每道工序分别需要

3 天、5 天、2 天、6 天、5 天、2 天 时间完成,其中 (1)工序 B A、 第一天就可以同时动工;

(2)工序C 必须在工序 B A、 都完成后才可以动工;

(3)工序 D 必须在工序C 完成后才可以动工;

(4)工序 E 必须在工序C 完成后才可以动工;

(5)工序 F 必须在工序 E D、 都完成后才可以动工. 那么,完成这项工程至少需要多少天? 解: B A、 第一天同时动工, B A、 都完成需

5 天.C 第六天动工,完成需

2 天. E D、 第八天同时动工, E D、 都完成需

6 天. F 第十四天动工,完成需

2 天.故完成工程至少需 5+2+6+2=15(天).

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6、某国的货币非常特别,有4元和

9 元硬币,某人有足够多的

9 元硬币,他要分别到不同的商店购买

80 元,90 元,100 元,120 元的商品,希望都无须找零钱,那么他最少要准备

4 元硬币多少个? 解:希望都无须找零钱,而4元最少可得 80=9*8+4*2 90=9*10 100=9*8+4*7 120=9*12+4*3 则最少要准备

4 元硬币 2+7+3=12(个)

7、用1分、2 分和

5 分的硬币凑成

30 分钱,共有多少种不同的凑法? 解: 基本想法是按五分硬币的个数将所有凑法分类. 假定五分硬币有

6 个,则没有二分硬币,因此只有一种凑法.假定五分硬币有

5 个,币值为 5*5=25 分,因此要使总币值不超过

30 分,所取二分硬币的币值不能超过

5 分.很明显,二分硬币的个数可以为