PDF《2013 级 初等教育系小学教育专业》

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1 页2013 级 初等教育系小学教育专业

2013 年秋学期《高等数学Ⅰ》试题(A) 班级 学号 姓名 一二三四五六总分 核分人 (试卷说明:本试卷共有六道大题,24 道小题,考试时间

90 分钟,闭卷考试) 得分 评卷人

一、选择题(每题

2 分,共10 分) 1.

当时, 是()A.比 高阶的无穷小量 B. 比 低阶的无穷小量 C. 与 同阶的无穷小量 D. 与 等价的无穷小量 2. 在 处连续,是当 时 可导的 ( ) A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D.无关条件 3. 若在 内, , ,则曲线 在 内是 ( ) A.凹且增 B. 凹且减 C. 凸且增 D. 凸且减 4. 函数 在它的整个定义域 内是 ( ) A.单调递减的 B. 单调递增的 C. 不增不减的 D.不一定的 5. 函数 =R 的二阶导数 为()A.

2 B. C. D.

6 设 ,则 7. 若,则 8. 若,则________ 9. 曲线 在 处的切线斜率 ________ 10. 得分 评卷人

二、填空题(每题

3 分,共15 分) _ __ . . 密………… .. ………… 封……………… . ……… 线 .. _ __ . . 密………… .. ………… 封……………… . ……… 线 .. 本试卷共

3 页第

2 页11. 若数列 单调有界,则数列 有极限 ( ) 12. 在 处连续 ( ) 13. 在点 处可导是 在点 处可微充分必要条件 ( ) 14. 的值为 ( ) 15. 与 是相同的函数. ( ) 16. 求曲线 在 相应的点处的切线方程和法线方程 17.求 的导数 18.已知 ,求19.求.得分 评卷人

三、判断题(每小题

2 分,共10 分.判断正确请在题干后 的括号内划"√" ,错误划"*" ) 得分 评卷人

四、计算题(每小题

6 分,共30 分) . . 密………… .. ………… 封……………… . ……… 线 .. 本试卷共

3 页第

3 页20.求函数 21. 证明方程 至少有一个根介于

1 和2之间. 22.求23.讨论函数 的凹凸向、拐点、极值、并作草图 24.证明:当时, . 得分 评卷人

五、解答题(每小题

10 分,共20 分) 得分 评卷人

六、讨论题(请从以下两道小题中选做

1 道,如多选,将只对第 一小题进行评分.本题

15 分) . . 装………… .. ………… 订……………… . ……… 线 .. . . 装………… .. ………… 订……………… . ……… 线 ..