PDF《2018【一中】初二（下）期中考试》

1 2 DE BC ?

23、⑴∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD 在ABD 和CBD 中ABD CBD BD A C D B B B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ABD≌CBD(SAS) ∴∠ABD=∠CBD ⑵∵PM⊥AD,PN⊥CD ∴∠DMP=∠DNP=90° ∵∠ADC=90° ∴四边形 DMNP 是矩形 ∵∠ABD=∠CBD ∴DB 平分∠ADC ∵PM⊥AD,PN⊥CD ∴PM=PN ∴矩形 DMNP 是正方形

24、⑴∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=BC=8,∠C=90° ∴∠ADB=∠DBC 由翻折可知,∠ADB=∠BDE,DE=AD

9 /

10 H G O C A D B ∴∠DBC=∠BDE ∴BF=DF 设BF=x,则DF=x,CF=BC-BF=8-x ∵∠C=90° ∴

2 2

2 + = FC CD DF ,即222(8 )

6 x x ? ? ? 解得

25 4 x ? . ⑵连接 BG,BD,BD 与GH 相交于点 O. 由翻折可知,BH=DH,BG=DG,∠BHG=∠DHG ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=BC=8,∠C=90° ∴∠DGH=∠BHG ∴∠DGH=∠DHG ∴DG=DH ∴BH=DH=BG=DG ∴四边形 BHDG 是菱形 ∴BD⊥GH,BO=DO=

1 2 BD ,GO=HO=

1 2 GH ∵∠C=90° ∴

2 2

2 2

8 6

10 BD BC CD ? ? ? ? ? ∴BO=5 设BH=x,则DH=x,HC=BC-BH=8-x 由∠C=90°,可知

2 2

2 (8 )

6 x x ? ? ? ,解得

25 4 x ? ,即25

4 BH ? ∵BD⊥GH ∴

2 2

2 2

25 15

5 4

4 OH BH BO ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴

15 2

2 GH OH ? ?

25、⑴是;

⑵①∠B=∠D=110° ②不是,反例如图 ABC 是等腰直角三角形,∠B 是直角,ADC 是非等腰的直角三角形. C B A D

10 /

10 ⑶情况 1:AP=PC=BC,如下图所示,图中标出的角都和∠BAC 相等,此时∠BAC=36° 情况 2:ABC 是等边三角形,此时∠BAC=60° α α α α α α G P A B C P A B C