PDF《2018 年广州市高中毕业班综合测试（二）》

数学(理科)试题・第 1页

2018 年广州市高中毕业班综合测试

(二) 数学试题(理) 2018.

04 考生须知: 1.本试卷满分

150 分,考试时间

120 分钟. 2.答题前,在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名. 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效. 第I卷

一、选择题 (本大题共

12 个小题.每小题

5 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的.) 1. 若?????21211,21zziziz,则 A.

6 B.

10 C.

6 D.

2 2. 已知集合 ? ? ? ?

0 3

2 , ,

2 2 ? ? ? ? ? ? ? x x x N Z x x x M 则?NM?A. ? ?

2 ,

1 ? B.? ?

2 ,

1 ? C.? ?

2 ,

0 D.? ?

2 ,

1 ,

0 3 . 执行如图的程序框图,若输出

2 3 ? y ,则输入 x 的值为 A.

2 1

3 log2 或?B.

2 3 log -

1 2 或C.

3 log

1 2 ? D.

2 4. 若双曲线 ? ?

0 1

2 2

2 2 ? ? ? ? b a b y a x C: 的渐近线与圆 ? ?

1 2

2 2 ? ? ? y x 相切,则C 的渐近线方程为 A. x y

3 1 ? ? B. x y

3 3 ? ? B. x y

3 ? ? D. x y

3 ? ? 数学(理科)试题・第 2页 5. 根据下图给出的

2000 年至

2016 年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是 A.

2000 年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B.

2010 年以来我国实际利用外资规模逐年增加 C.

2008 年我国实际利用外资同比增速最大 D.

2010 年我国实际利用外资同比增速最大 6. 若??, 为锐角,且???????????????????32sin

6 cos ,则A.

3 ? ? ? ? ? B.

6 ? ? ? ? ? C.

3 ? ? ? ? ? D.

6 - ? ? ? ? 7. 已知椭圆

1 2

2 2

2 ? ? b y a x ? ?

0 ? ? b a 的左焦点为 F ,直线 x y

3 ? 与C 交于 B A、 两点, 且BF AF ? ,则C 的离心率是 A.

2 1

2 ? B.

1 2 ? C.

2 1

3 ? D.

1 3 ? 8. 某几何体由长方体和半圆柱体组合而成,如图,网格纸上小正方形的边长为 1, 粗线画出的是该几何体的三视图,则该几何体的表面积是 A. ? ?

18 B. ?

2 18? C. ? ?

16 D. ?

2 16 ? 9. 已知

6 ? ? x 是函数 ? ? ? ? ? ? ? x x f

2 sin 的图像的一条对称轴,且????ff???????2,则 ? ? x f 的单调增区间为 A. ? ? Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 2 ,

6 B. ? ? Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?

6 ,

3 ? ? ? ? 数学(理科)试题・第 3页 C. ? ? Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ?

2 , ? ? ? D. ? ? Z k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,

2 10. 已知函数 ? ?

2 ? ? ? x e x f x 的零点为 a ,函数 ? ?

2 ln ? ? ? x x x g 的零点为b ,则下列不 等式成立的是 A.

2 ln ? ? b ea B.

2 ln ? ? b ea C.

3 2

2 ? ? b a D.

1 ? ab 11. 体积为

3 的三棱锥 ABC P ? 的顶点都在球O 的球面上, ABC PA 平面 ? ,

0 120 ,

2 ? ? ? ABC PA ,则球O 体积的最小值为 A. ?

3 7

7 B. ?

3 7

28 C. ?

3 19

19 D. ?

3 19

76 12. 已知直线l 与曲线

1 3

1 2

3 ? ? ? ? x x x y 有三个不同交点 ? ? ? ? ? ?

3 3

2 2

1 1 , , , , , y x C y x B y x A , 且AC AB ? ,则??? ? ? ?

3 1 i i i y x A.

4 B.

5 C.

6 D.

7 第II 卷

二、填空题: (本大题共

4 小题,每小题

5 分.) 13. 已知向量 a 与b 的夹角为

4 ? , ? ? b a a b a ? ? ? ? ? ,

2 ,

2 ,则实数 ? 的值=______. 14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10, …这样的数称为 "三角形数" , 而把 1,4,9,16, … 这样的数称为"正方形数" ,如图,可以发现任何一个大于

1 的"正方形数"都可以看做两 个相邻"三角形数之和" ,下列等式:①36=15+21;

②49=18+31;

③64=28+36;

④81=36+45 中符合这一规律的等式是_填写所有正确结论的编号) …… 数学(理科)试题・第 4页 15.