PDF《稳 定大气边界层结构演变 的数值研 究》

百 耗敞率,∞地球自转 角速 度gI为重 力矢,n . 为 沿着地 转轴的单 位矢 量, 有重 复的乘积项为 求和 . 下标 i ,j ,k 及f,m可取 l, 2, 3.方程(4) 一(6) 中 的气 压项,分子 耗散率 及 三阶矩的扩散项仍 为 未知项.因此,欲求解 这组方程 蛆.首 先要寻找处理这些项的办法. 本} 文l 采用M'

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9 7 4)提出的参数化方案l一u{+u;

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9 0 气象科学11卷一去. 考;

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~ : 曼_(q婴))(12)xkdxkIk其中q: :+ z +W ― t ) 一(f,f.):( A ,

1 = 2= 3=O .

2 3 』 . ( A L , A

2 , B L , B

2 )=(

0 .

7 8 , f 为混 合长 度,当 结为 中性 或不 稳定时,职』= / l = 其1(fzdz)/( q d z ) , a ~ = C o

4 当层 结为稳 定时. : L . l

2 . .

7 ( 等) . A ), ( A , A ) = ( BI 』 , B z 』)

0 .

7 8 , l

5 .

0 ,

8 .

0 ) 取cl =c

2 =c$ = O p (

1 3) (1 ) 方程 (4)和(6)中的 科氏力作用项与二 阶矩的产生项相 比小得 多.故略去这 两个方程中 柯 氏力 作用项.这 样 由方 程(1)~ (1 3)组成了一 组闭合方程 组.

三、模式的初边值条件及差分方案 a .边界条件 下边 界条件 z=z D u = y= 0, O =

0 D ( t ) 其中

0 ( 々 ) 根投数 值研究的要求给定.二阶量的下边界条件 由方程 (4)一(6) 给定・在一0一一lIlI一一¨化数参的垣阶兰维普资讯 http://www.cqvip.com

1 黼 胄竞南,稳定大气边界层结构痔变的数值研究 § l 方程(4) 一(6) 中不 考虑时间变化项和扩散项,便可得到一组关于二 阶量的诊断方程组.在 该 方程 虮 中一 阶量的空问偏导数 讨算采删李兴生[4]等(3

9 8 6)的方案.上边界 条件 z = H 鲁_f

(一)磬=f(ua-u)等=o二阶量 的上 边界条件 可假 设均为

0 b .初始条 件假设初始时刻大气层结为

0 . O

0 ~ k / m,风场和二阶量由方 程龃(I)一(6)在假 设大气层结不 变情况下 积分3小 时 以后 的值作为l初始 场输^ c . 差分方案本模式 在1

0 0 米 以下采 用不 等 间距 网格 .其 格距 分布 如表 I ,在1

0 0 米 以下 为等间矩网裹l :1

0 O 米下 的格距分 布(1 11) 格,其网格距 为50m, 共56层.积分高度2 .

2 K2 V ~ . 计算一阶量和二阶量时采 用跳 点格式.即一 阶量 在奇 数层上计算,二 阶量在偶数层上计算,在方程(I)~ (6 )中 ,垂 直方 向的 空 间偏 导数 差 分采 用中 央差,一阶量方程(1) 一(3) 采刷显式方案.二 阶量方程(4) 一(6) 中的 气压顶, 分子 耗散项以八 二阶矩的扩 敞项 用隐式差分.二 阶方 程 中的 一 阶量 也为 臆式 差分.计 算结果表明本模式采用这种方案有 很好 的稳 定性.由于本 模式 对二阶矩 方程中的 气压项和扩散项采用了隐式 差分.因此 , 这种计 算方案有 较 强的 耗散性.该方 案 在计 算 非定 常问题时, 只可能阻意非定常的变化. 不可能产生 非定常的计算扰动计算步骤 为先算一阶量, 后算二阶量.因此 ,二 阶量 方程中的一 阶 量可 以将 先算得的直接八.采 用上 述方 案,方程(4 ) ~ (6 )所得的差分方程组为一代数 方程 组,其系数 为三 对角 线, 本模式采用追 赶 法求解 . 四 、数 值试验 结 果及 理论 分析 我们利用 上文 建立 的二阶矩闭台 横式 研究在不 同的下垫 面降 温情 况下 稳定大 气边界层的 演变规律.在计算过程中,地转风 u =6 m/ s , v =I m/ s , 地而租糙度z.=O . 】 m, 下垫面降温将 取下列三种作试验.(1)在 O