PDF《p0 ρ0 ≈ 289m / s》

第30 次课_声音_摩尔热容量理论解释_热力学第一定律应用_卡诺热机_2007.

12.21? 介绍固体热容低温性质――量子理论 声速:牛顿

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289 / v p m s ρ = ≈ 实际:

343 / v m s = B v ρ = B 体积模量 V P B V Δ Δ = ? / V p dp B p V V V V dV Δ Δ ? ? = ?Δ = ? = ? ? ? Δ ? ? 等温过程: nRT p V =

2 dp nRT dV V = ? dp nRT PV B V P dV V V p V ρ = 空气是热的不良导体 ?? → 声波振动(疏密区域之间无热量交换) 绝热过程: pV C γ = ?? → ( )

1 dp C p V C dv V V V γ γ γ γ γ ? + ? = = = ? dp B V p dV γ = ? = 空气 1.4 γ =

343 / p V m s γ ρ = = 热力学第一定律的应用 1) 绝热过程:

0 Q = int E W = + int E :态函数 int int, int, f i E E E = ? + int int int

2 3 f i ( 1)

2 3 Q Q W nC T T

0 V E E E = + ? ? ↓ ? + + + 路径 (路径 ) (路径 等温过程) + ( - ) T Δ int f i nC T T nC T V V E = + + ( - )= 绝热过程或其他过程的内能变化 ?? → 可以通过计算等容过程热量的变化得到.

0 Q = i 等容12f等温线 , , p V T 关系

3 绝热

0 Q >

0 W < 系统

0 Q <

0 W > 系统 T Δ →

0 很小, int E nCV d dT = v V nC T pd d = ? V

0 d → int E W V d d pd = = ? ( ) ( ) pV nRT d d = 代入 V V nR T dp pd d v v p V nC T nR T n C R T nC T dp d d d d (2)式比(1)式: p p v v nC T C V V nC T C d dp pd d γ ? f f f i i i f f f f i i i i V V V V ln = ln ln V V V ln ln ln =0 V V const V f f i i f f i i dp d p dp dV p V p p p V p p p p pV γ γ γ γ γ γ γ γ γ = ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∫ ∫ i, f 在绝热线上任意两点 V const p γ = 绝热过程 2)等温过程: int E

0 Q W

0 Q= W = + = ? + 等温过程中 气体吸收热量(Q>0)则系统对外界做功(W0)输入全部转化为内能,内能增加 ,温度上升 放出热量(Q0 外界对系统做功 Q