PDF《诺循环的热机》

H T L Q H Q W L T 第31 次课_卡诺热机_卡诺循环_卡诺定理_熵_可逆过程及不可逆过程_热力学第二定律 _2007.

12.26 卡诺热机:工作在高温和低温两个热源之间的经历卡 诺循环的热机 卡诺循环:两个等温过程+两个绝热过程 卡诺说明不能制造出 100%效率的热机 →热力学第二定律的推论 ↓ 实际上总有如摩擦等损耗 下面要给出ε 的上限 →要计算 L H Q ,Q →具体循环过程 ↓ 卡诺循环

1 点:温度 H T ,体积

1 V ,压强

1 p

1 点―2 点:与高温热源 H T 接触,等温膨胀 →对外 做功 H Q 热量从高温热源传入气体系统

2 点:温度 H T ,体积

2 V ,压强

2 p ,这时高温热源 与系统分离.

2 点―3 点:没有任何热源接触,绝热膨胀 →对外 做功 放掉一部分热量( 热质 ) L Q 膨胀 强制冷却 ― 压缩 ― 加热升温 活塞回到起始点 循环 W i V W ′ p L Q ? W

1 L T 等温过程

1 p H Q ?

2 3

4 H T

1 V

3 点:气体冷却到 L T 温度,开始与低热源接触,活塞开始反方向运动 →压缩气体系统

3 点―4 点:: 等温压缩 →气体压缩产生的热量 L Q ?? → 传递给低温热源维持温度不变 →系 统对外做负功,或外界对系统做正功

4 点:温度 L T ,体积

4 V ,撤掉低温热源

4 点―1 点:外界对气体系统做功,进一步压缩气体,绝热压缩,气体压强和体积恢复到初 始状态

1 点,完成一个循环后 →再进行 1-2 过程 这就是由两个等温和两个绝热过程组成的卡诺循环. 从高温热源吸收热量,对外做功,多余热量在低温热源放掉. 卡诺循环是一个理想循环,它如果反向运转,将有外界对系统做功 W 可以把低温热源的 热量 L Q 加上功 W( L H Q W Q + = )的热量 H Q 在高温热源上释放,这本身是一个可逆循环, 即卡诺制冷循环. 1→2→3→4→1 卡诺循环 int int int

0 0 W Q E

0 V

0 Q

0 E W Q E pd d = ? + = ↓ ↓ = ≠ ≠ ∫ ∫ ∫ 状态函数 过程函数 态函数 , Q W = ? 一个循环吸收的热量等于系统对外界做的功. H L Q Q Q W = ? =

1 L H H W Q Q Q ε = = ? 1-2 等温过程

2 1 V

2 H

2 int H H

1 1 V nRT V 0, Q = W= V V nRT ln V V E pd d Δ = ? = = ∫ ∫ 3-4 等温过程

4 3 V

4 3 L int L L

4 3 V V nRT 0, Q = W= V V nRT ln V V E pd d Δ ∫ ∫ 2-3 绝热过程

1 1 nRT pV V nRTV const TV const V γ γ γ γ ? ? 3-4 绝热过程 -1 -1 H

2 L

3 -1 -1 H

1 L

4 T V T V T V T V γ γ γ γ = = →

3 2

1 4 V V V V = 卡诺热机效率 L H T

1 T ε = ? 例24-5, H L T 520+273=793K =53% T

100 273 373K ε = = + = L Q H Q W L T 制冷 H T 制热 L H H L W Q Q W Q Q + = = ? H Q H T W 不可能 从卡诺热机效率 →总结出: 卡诺定律:1) 在相同的高温( H T )和低温( L T )热源之间工作的所有可逆热机的效率相等,与 热机工作物质无关 (因为ε 只取决于 H T 和LT)2) 在相同的高温( H T )和低温( L T )热源之间工作的所有不可逆热机的效率总是 小于可逆热机的效率. L H T

1 T ε ≤ ? 无摩擦 可逆 → 无漏气 等能量损耗的准静态过程 理想过程 无散热 卡诺给出了工作在两个热源( H T 和LT)之间的热机,其效率的最大理想值 同时说明

1 ε <

,因为 H T 不能迫近 ∞ , L T 不能接近 0. 通常 L T ? 常温 300K 提高ε ,必须提升 . 问题:说明为什么内燃机效率高于蒸汽机 卡诺制冷机:卡诺循环逆时针循环→将低温热源上热量加上外界做的功输送到高温热源 制冷机效率: L L L H L H L Q Q T K= W Q Q T -T = = ? (制冷系数、工作系数) K 越大,说明用很小的功能抽取很大的热量,K 反比于高低温热源的温差,温差大,效 率越低.说明了为什么在东北很少有用空调制热,因为室内外的温差很大,制热效率下降. 一般真实空调: K 2.5 ≈ 冰箱: K