PDF《2017~2018学年广东广州荔湾区广州市第一中学》

2017~2018学年广东广州荔湾区广州市第一中学 (高中)高二下学期文科期末数学试卷 A.

B. C. D. 若复数 满足 ,则复数 的虚部为( ).

1 A. B. C. D. 设 ,由不等式 , , , ,类比推广到 ,则().

2 A. 曲线 是直线且过点 B. 曲线 是直线且斜率为 C. 曲线 是圆且圆心为 D. 曲线 是圆且半径为 若曲线 的参数方程为 ( 为参数),则下列说法正确的是( ).

3 A. B. C. D. 设双曲线 的渐近线方程为 ,则 的值为( ).

4 A. 使用了归纳推理 B. 使用了"三段论",但大前提错误 命题"有理数是无限不循环小数,整数是有理数,所以整数是无限不循环小数"是假命题,推理错 误的原因是( ).

5

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) C. 使用了类比推理 D. 使用了"三段论",但小前提错误 A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 已知 成立, 函数 ( 且 )是减函数,则是的().

6 A. B. C. D. 函数 的图象如左图所示,则导函数 的图象可能是( ).

7 下列命题中正确的是( ).

8 A. B. C. D. 命题" , "的否定是" , " "若 ,则 或 "的逆否命题为"若或,则 " 在中, 是 的充分不必要条件 若 为假, 为真,则,同真或同假 A. B. C. D. 汽车的"燃油效率"是指汽车每消耗 升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速 度下的燃油效率情况,下列叙述中正确的是( ). 甲车 乙车 丙车 速度 燃油效率 消耗 升汽油,乙车最多可行驶 千米 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 甲车以 千米/小时的速度行驶 小时,消耗 升汽油 某城市机动车最高限速 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

9 A. B. C. D. 设 ,若函数 有小于零的极值点,则实数 的取值范围是( ).

10 A. B. C. D. 椭圆 的左右顶点分别是 、 .左右焦点分别是 、 .若,,

成等比数列,则此椭圆的离心率为( ).

11 A. B. C. D. 已知函数 在 上不单调,则 的取值范围是( ).

12 已知 和 之间的一组数据,若、具有线性相关关系,且回归方程为 ,则 的值 为.13 若,,

则 .

14 已知曲线 的切线过原点,则此切线的斜率为 .

15 已知抛物线 的焦点 与椭圆 的右焦点重合,抛物线的准线与 轴 的交点为 ,点 在抛物线上且 ,则 的面积为 .

16 在平面直角坐标系中,曲线 的方程为 .以坐标原点为极点, 轴的非负半 轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,射线 的极坐标方程为 .

17 将曲线 的直角坐标方程化为极坐标方程. (1) 若射线 与曲线 、 分别交于点 、 ,求.(2) 在中,内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,已知 .

18 求.(1) 已知 ,求 的值. (2)

19

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

三、解答题(本大题共6小题,共70分) 某校计划面向高一年级 名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,按性别进行分层 抽样,现抽取 名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查, 其中男生有 人,在这 名学生中选修社会科学类的男生有 人、女生有 人. 根据以上数据完成下列列联表: 选修社会科学类 选修自然科学类 合计 男生 女生 合计 (1) 判断能否有 的把握认为科类的选修与性别有关? 附: ,其中 , (2) 如图,四棱锥 中, 是正三角形, , .

20 求证: . (1) 若,为棱 的中点,求证: 平面 . (2) 设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线 与 交于 、 两点,且点 .