PDF《太原市 2017 年高三年级模拟试题（二） 数学试卷分析（文史...》

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203256063 太原市

2017 年高三年级模拟试题

(二) 数学试卷分析(文史类) 一 、选 择题( 本大题共12 小题,每 小题5分,共

60 分 .在 每小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求,请将其字母标号填入下表相应位置)1.已知为虚数单位),则复数在复平面内对应的点的坐标是ABCD答案:B解析:本题主要考查复数的几何意义,由题意得复数,在复平面内的坐标为,故本题正确答案为B. 2.已知集合,则ABCD答案:C解析:将集合A中元素分别带入得到集合,,

故本题正确答案为C. 3.已知,,

则在方向上的投影为A. B. C. D. 答案:A解析:本题主要考察向量的投影.根据定义,在方向上的投影为故本题正确答案为A. 4.已知公比的等比数列的前项和为则太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 A. B. C. D. 答案:D解析:因为,所以,化简得(舍 ) 或,由等比数列前项求和公式得,故本题正确答案为D. 5.如图, 赵爽弦图 是 由四个全等的直角三角形( 阴影部分)围 成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形的概率为,则途中直角三角形中较大锐角的正弦值为A. B. C. D. 答案:B. 解析:设大正方形边长为,则小正方形的面积为,因此,因为,所以,,

即,选B. 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D. 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 答案:D. 解析:由三视图可知,该 几何体为一个四棱锥,棱 锥底面为一个底边和高均为的平行四边形,棱锥高为,所以该四棱锥面积为,选D. 7.函数的图象大致为答案:A解析:当时,,

当时,,

选A. 8.执行下面的程序框图,则输出A. B. C. D. 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 答案:B. 解析:,进入循环;

,进入循环;

,进入循环;

,进入循环;

,进入循环;

…… 由观察可知,周期为4, 则有,进入循环;

,退出循环,输出,选B. 9.已知实数满足条件,则的最小值为A. B. C. D. 答案:C解析:根据已知条件,画出可行域,根据线性规划原则,当取时,最小,此时,选C. 10. 将函数的图象向右平移个单位得到的图象,若在和上都单调递减,则实数的取值范围为A. B. C. D. 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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203256063 答案:A. 解析:由题意,有,单调递减区间为,即.若在上单调递减,则有,此时,;

若在上单调递减,则有,此时解得;

同时成立,取交集,有,选A. 11. 已知双曲线 的右焦点是抛物线 的焦点,直线 与抛物线相交于 两个不同的点,点是的中点,则(为坐标原点)的面积是 A. B. C. D. 答案:D解析:由 已知可得双曲线的右焦点为同时也为抛物线的焦点,所以 ,所以抛 物线方程为 ,又因为直线 与抛物线相交于 两点,所以将直线带入抛物 线方程可得 又因为 是 的中点,所以 且 ,联立解得 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

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