PDF《甚麽是「向心力」？ 甚麽是「离心力」？》

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netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P1 (A) 向心力 (centripetal force) 制造圆周运动 在下图,物体 P 正以速度 v 行走. 若没有外力(重量、摩擦…. 等等) 施加,它会继续它的直线匀速 (uniform velocity) 运动. 问:若要用力把 P 拉离开直线,并拉向下图虚线 C 位置,那施加的外 力F应该甚麽方向? 答:把P拉向 C 的位置,施加的外力 F 当然是向著这个方向. 牛顿运动第一定律除非有外力施加,物体的运动速度不会改变.即是运动中物体总保持匀速直 线运动状态,静止物体总保持静止状态. 物体所显示出的维持运动状态不变的这性质称为惯性. P? v? P? v C? F??? P? v C? F? 甚麽是 「向心力」 ? 甚麽是 「离心力」 ? https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P2 问:若这外力 F 维持了短时间后消失,那之后 P 的运动如何? 答:P 会以 F 消失前一刻的速度 (velocity) 继续其匀速运动. 问:若要求物体 P 行走以下曲线,那在时刻 T 物体应受到甚麽方向的外 力?(提示: 物体的「本性」是行直线,要它靠向那方向,力就应该 指该方向) 答: 其实,物体在整条曲线上都须受外力作用.因为在任何时刻,若外力不 存在,物体都会立即以直线飞出,行不到那曲线了. P? v 受F作用 F? 消失 P? x?T? P? T? 这是在时刻 T, P 的速度方向 P? T? 若在时刻 T,P 不受外 力作用,它就会以这直 线「飞出」 . P? T? 要P不以直线「飞出」 ,而是 偏向左 , 那施的力 F 必是图中 所示方向. F? https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P3 问: 若要求物体 P 沿一个圆的周界走, 那外力的方向应为何? 答:此外力的方向要不断改,不断变, 以阻止物体无时无刻都「企图」 以切线的方向飞出.不要它飞出去,就要不断用力拉它回来. 拉回不让物体以直线飞离去的力常常指向圆的中心,此力就是「向心 力」 . 「向心力」其实是一个甚麽性质的力? 根咝,物体企图以直线行走 F? F? F? F? F 若此刻不受力,物体就以直线飞出 https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P4 (B) 向心力不是一种新的力 向心力不是张力、引力、法向力(正向力)、摩擦力、电磁力等这张名单上 的其中一种. 它只不过是对制造物体圆周运动的净力(net force) 或不平衡力 (unbalanced force) 的一个称呼. 那麽,这个净力(向心力) 又从那处来? 是物体在圆周运动时「无端端」自己走出来吗? 不是! 看看物体当时是受著张力 、重量、法向力、摩擦力、电磁力…等这些力 之中的那一些. 这些力的矢量和的向著圆心的分量就是「所需净力」 ,亦 即就是「向心力」 . F= ma 中的 F 是「因(cause)」 ,而a是「果(effect)」 . 是力制造加速,而不是加速制造力. 圆周运动本身就是一个加速运动 (因速度的方向不断改 变) ,人们称制造这加速运动所需的净力为「向心力」 . 同学不妨把「向心力」三字看成不过是「向著圆心的净力」 的缩写. https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P5 我常打趣说: 「某学生须购买一本值二佰元的教科书.他的二佰元,其中一佰元是 自己储蓄得来,五十元是妈妈给的,另外五十元是向哥哥借的.好了,向不同渠道凑够了二佰元,可以买书了. 这二佰元是用作『买书』用途,所以我可以称这笔钱为『买书钱』 . 但如果这学生说他现在拥有四佰元:真金白银的二佰元,再加上二 佰元的『买书钱』 . 你了,有甚麽反应?」 相同情况, 当圆珠在垂直的平滑圆轨内进行圆周运动 (looping the loop) , 圆珠受到的外力就只有圆珠的重量 (W) 和路轨施於它 的法向反作用力 (R) . 只有这两外力,是没有一个名为「向心力」的力施於它. X 圆心R? W https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P6 那「向心力」是甚麽? 在这例, 「向心力」只不过就是 W 和R的矢量和 (vector sum) 的指向圆心分量 (component) .此分量就 是向著圆心的净力(向心力). 圆珠在圆轨上运动,是在进行加速,加速需要净力.而净力来源自 R 和W.在最低点 (上图) , 加速度 a 垂直向上指向圆心 . 所以 R 大於W,它们的相差就是圆珠在那处继续其圆周运动所需的净力, 所以在那里,净力是 R C W,亦即是向心力= R - W. 问题: 当圆珠在 (i) 最高点,向著圆心的净力(向心力) (ii) 在下图位置,向著圆心的净力(向心力) 答案在末页 X 圆心?? https://?ngsir.netfirms.com?http://phy.hk? 向心?与?心? ? ? P7 (C) 要求数值 经推导 (读者很容易在网上或教科书中找到,这里不重复), 向心力 的数值是 r mω r mv F