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长对正,高平齐,宽相等'

,还要注意是相邻 两个物体的表面相交的处理,在三视图中,分界线和可见的轮廓线用实线画出,不可见的轮廓线用虚线画出. 刚刚例 1.1.2 就是犯了这样的错误.不知我这样说大家以为如何? 图1.1.4 变形王道: 听君一席话,胜读十年书.今晚俩位小英雄就此住下,我还有问题想请教两位! 究竟变形王还会出什么刁钻的问题,请听下回分解.

2 数学评书 1.2 《智慧宝典》第二部第二回 城楼门外解封文 藏经阁里得宝典――陈海峰 话说小英与小豪被变形王留下,这一夜倒是无话. 第二天,早有侍卫等候他们,说变形王要接他们到城楼外,两个小英雄暂时猜不出变形王葫芦里卖什么 药,两人商议一下,只能见机行事. 变形王带他俩到了一个地方,原来有一块石头,上面贴着一张封条,浮现出不少的文字,两个小英雄一 看,封条上写着下面的文字―― 例1.2.1. (1)一个半径为

15 的球中内接一个底面半径是

5 √

3 的圆柱,求此圆柱的体积. (2)一个半径为

15 的球中内接一个底面边长是

12 √

3 的正四棱柱,求此正四棱柱的体积. (3)一个半径为

15 的球中内接一个底面边长是

12 √

3 的正三棱锥,求此正三棱锥的体积. 还说如果能解除封条,便可知道宝典去处云云. 两个小英雄大喜,真是踏破铁鞋无觅处,得来全不费工夫.遂向变形王禀明了一切,变形王道,你们行动 吧! 这时小豪拿起 奎星笔 ,作出下图: 解析 (1)要求此圆柱的体积,必先求此圆柱的高,如图 1.2.1,有2R = 30, 2r =

10 √ 3,所以h = √

302 ? (

10 √

3 )2 =

10 √ 6,故此圆柱的体积是 V 圆柱 = π (

5 √

3 )2 *

10 √

6 =

750 √ 6π. 图1.2.1 图1.2.2 这时小豪也故意放慢了速度,变形王微微点头,用紧皱眉头.只见小豪又写道: (2)同上面一题,见如图 1.2.2,由2R = 30, a =

12 √ 3,则l=√2a =

12 √ 6,于是 h = √

302 ? (

12 √

6 )2 = 6,故此正四棱柱的体积是 V 正四棱柱 = (

12 √

3 )2 *

6 = 2592. 只见小豪有点要放下笔了,小英看得仔细,大惊,忙喊,陷阱在第三题,听到师妹的喊声,小豪缓过神 来,捶了一下胸口,心道:险先些误事.看似平常,差点走入死胡同.此时心中大定,写道: (3)①如图 1.2.3,设球心为 G,在正三角形 BDC 中,O 是其外心,则有 BO = √

3 3 a = √

3 3 *

12 √

3 = 12.在RTBOG 中,有OG = √ R2 ? BO2 = 9,则h=AO = 15?9 = 6,所以 VA-BCD =

1 3 * √

3 4 * (

12 √

3 )2 *

6 =

216 √ 3. ②如图 1.2.4,同上述方法,不同的是 h = A′ O =

15 +

8 = 24,则VA-BCD =

1 3 * √

3 4 * (

12 √

3 )2 *

24 =

864 √ 3. 至此,变形王才深深的吸了一口气,只见小豪的笔句号点完,嗖的飞出一个盒子,内藏一纸条,上书: 宝 典在藏经阁处.

3 数学评书 图1.2.3 图1.2.4 变形王带领两个小英雄取宝典而去,里面只有一页.其实两位小英雄此时心里透亮,这是变形王亲手安排 的,那些题也是变形王设计的,他俩长跪致谢! 变形王道: 我也只能帮你们这个份上了,其他我也无能为力了.哈哈……但愿你们能如愿! 欲知小英雄是否还会遇到什么艰险,请听下回分解.

4 助力高考 2.1 ab1962 解题集精选

(五)――廖凡 本期的题目及解答是由历任版主 ab1962 的网上解题集的第

201 ?

250 题中精选出,仍然由 kuing 作选题、 排版及评注,更多说明请参看第一期. 题目 2.1.1. 已知 x, y, z 的范围都是 [?2, 2],求证:xy + yz + xz ≥ ?4. 证明 (1)当x, y, z 全正,则xy + yz + xz ≥ ?4;