PDF《基于多分辨分析的高炉铁水含硅量 波动多重分形辨识 ！》

基于多分辨分析的高炉铁水含硅量 波动多重分形辨识! 罗世华!) " 曾九孙#) !) (江西财经大学信息管理学院,南昌 $$%%!$) #) (浙江大学数学系, 系统优化技术研究所,杭州 $!%%#&) (#%%' 年(月!) 日收到;

#%%' 年'月'日收到修改稿) 以包钢 ( 号高炉、 邯钢 & 号高炉和莱钢 ! 号高炉在线采集的铁水含硅量 ( [*+] ) 的时间序列为样本,利用多分辨 分析剔除样本的长期趋势, 对样本保留的波动趋势进行多重分形特征辨识, 通过计算广义 -.

/01 指数、 尺度函数、 多 重分形谱,全面、 细致量化了序列的局部及不同层次的波动奇异性, 计算结果表明:去除长期趋势后,三座高炉 [*+] 序列的波动呈现显著多重分形特征,这样的波动过程仅用单一的 -./01 指数或

234 维数来描述是不够的, 关键词:多分辨分析,铁水含硅量,波动,多重分形 !"##:%555,%56% !国家自然科学基金 (批准号: (%&&5%6%) , 江西省教育厅科技项目 (批准号: 788%'$5',788%'$5)) 和江西财经大学青年基金资助的 课题 , " 9:;

33, A3;

, AB !C 引言高炉冶炼过程是一个在高温、 高压下进行的复 杂非线性过程,炉内时刻发生着上百种化学反应, 并且这些反应是在流体动力学、 工业反应动力学条 件下的动态反应,与试验室条件下的静态反应差别 巨大 [!] , 在高炉炼铁工艺中,通常以铁水含硅量 [*+] 反映高炉炉缸的物理温度,简称炉温,由于铁 水[*+] 的控制与高炉冶炼过程的炉况稳定性、 生产 效率 (利用系数) 、 能耗 (比) 和铁水质量 ( [*] ) 之间关 系密切,故把它作为冶炼过程控制的重要指标, 近 年来,国内外多个研究团队先后设计出多种基于随 机过程的炉温预报算法,但由于炉温波动的高度 复杂性,已有的模型尚无法彻底解决这一预报难题 [#―'] , 为了找到现有大量炉温 [*+] 预报算法效果不理 想的根源,我们的研究团队开始深入讨论炉温波动 的本质特征,通过计算 [*+] 序列的 -./01 指数、

234 维数、 功率谱分析等方法,发现该序列表现出显著 分形特征 [6,)] ,序列有别于随机时间序列, 但是这 些探索本质上是对铁水硅 ( [*+] ) 序列的单分形结构 进行了研究,即用一个简单、 唯一的参数 (如-./01 指数、 分形维等) 刻画出时间序列的分形特征, 单分 形结构研究的是炉温波动的长期统计行为,只描述 波动的宏观概貌,并没有考虑该炉温发展在某一时 刻的局部特性或不同层次、 不同局域条件形成的各 种复杂的精细结构, 然而对于实际生产过程,炉温 变化的不规则性或奇异性常常随时间和其他一些条 件的变动而变动,如何刻画 [*+] 序列的细节分形特 征,我们借助 7/1/9 等人提出了一种新的多重分形分析 方法 # 多重分形消除趋势波动分析法 ()7'9(;

1>@9>' /0910:/0/ ;

'7@97>9(+: >:>'A8(8,BCDECF) [5G] ,此处的趋 势消除本质上是序列某个小段的趋势消除, 而我们 前面利用多分辨分析消除的序列的整体长期趋势, 这样做更有利于局部波动奇异性的辨识,提高算法 的辨识灵敏度2 BCDECF 方法是 ECF 方法的推广, ECF 方法对于非平稳时间序列的处理,其稳健性已 得到广泛认同,所以用 BCDECF 可以对非平稳时间 序列进行多重分形分析并取得稳健的效果2 更重要 的是,对于正规的、 平稳时间序列,=>:90'?>1/9 证明 了用 BCDECF 方法得到的标度指数与用一般多重分 形辨识框架得到的标度指数一致2 借助 BCDECF, 我们给出一种新的多重分形辨识框架,基本辨识流 程如下2 $"%" 用BC&ECF 方法估计广义 .7189 指数 对由 (H) 式确定的波动成分序列 , (-)- & 5, I, …' # 5: 5)将序列 , (. { } )分成 / 个互不相交的区间, 每个区间均包含