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2 0 a y x b y x c y ? ? ? , 则第-6-页共104 页在()0ay?时,由于 , x y 为实数,故必须有

2 ( )

4 ( ) ( )

0 b y a y c y ? ? ? ? ? ,从而确定函数的值域或最值. ④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值. ⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函 数的最值问题. ⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值. ⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法. 【1.2.2】函数的表示法 (5)函数的表示方法 表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种. 解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对 应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念 ①设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则 f ,对于集合 A 中任何一个元素,在集合 B 中都有唯一的 元素和它对应,那么这样的对应(包括集合 A , B 以及 A 到B的对应法则 f )叫做集合 A 到B的映射,记作:fAB?.②给定一个集合 A 到集合 B 的映射,且,aAbB??.如果元素 a 和元素b 对应,那么我们把元素 b 叫做元 素a 的象,元素 a叫做元素b 的原象. 〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性 ①定义及判定方法 函数的 性质定义 图象 判定方法 函数的 单调性 如果对于属于定义域I内 某个区间上的任意两个 自变量的值 x

1、x2,当x.1.=

0 n ,且nN?)结论都成立. 考点三 证明 1. 反证法:

2、分析法:

3、综合法: 数系的扩充和复数的概念 复数的概念 (1) 复数:形如 ( , ) a bi a R b R ? ? ? 的数叫做复数, a 和b分别叫它的实部和虚部. (2) 分类:复数 ( , ) a bi a R b R ? ? ? 中,当0b?,就是实数;

0 b ? ,叫做虚数;

当0,

0 a b ? ? 时,叫做纯虚数. (3) 复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等. (4) 共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数. (5) 复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x 轴叫做实轴,y 轴除去原点的部分叫做虚轴. (6) 两个实数可以比较大小,但两个复数如果不全是实数就不能比较大小. 第-67 - 页共104 页 复数的运算 1.复数的加,减,乘,除按以下法则进行 设12 z a bi z c di a b c d R ? ? ? ? ? 则(1)

1 2 ( ) ( ) z z a c b d i ? ? ? ? ? (2)

1 2 ( ) ( ) z z ac bd ad bc i ? ? ? ? ? (3)

1 2

2 2

2 ( ) ( ) ( 0) z ac bd ad bc i z z c d ? ? ? ? ? ? 2,几个重要的结论 (1)

2 2

2 2

1 2

1 2

1 2 | | | | 2( z z z z z z ? ? ? ? ? (2)

2 2 | | | | z z z z ? ? ? (3)若z为虚数,则22||zz?3.运算律 (1) m n m n z z z ? ? ? ;

(2) ( ) m n mn z z ? ;

(3)

1 2

1 2 n n n z z z z m n R ? ? ? ? 4.关于虚数单位 i 的一些固定结论: (1)

2 1 i ? ? (2)

3 i i ? ? (3)

4 1 i ? (2)

2 3

4 0 n n n n i i i i ? ? ? ? ? ? ? 数学选修 2-3

第一章 计数原理 知识点:

1、分类加法计数原理:做一件事情,完成它有 N 类办法,在第一类办法中有 M1 种不同的方法,........