PDF《一种新型油气产量预测模型》

1 + ae-bt ( 6) 式中 Q― ― ―年产量,104 t/a;

t― ― ―时间,a;

NR ― ― ―可采储量,104 t;

Np ― ― ―累计产量,104 t;

a,b― ― ―模型参数,无量纲. 要想建立具体的预测模型,必须先确定模型参 数a,b 和NR 的数值.利用线性回归试差分析的 最小二乘法和已经取得的实际生产数据,对这 a, b 和NR 的数值进行拟合最优化求解 [7 ] .将公式 ( 1) 除以公式 ( 2) 得到下式 Q Np = b - b NR Np ( 7) 其中, α = b ( 8) β = b NR ( 9) 得到公式如下 Q Np = α - βNp ( 10) 根据实际的开发数据,通过线性回归法求出直 线的截距 α 和β值[8 ] ,再利用公式 ( 3) 和(4) 求出 b 和NR 的值.再将公式 ( 2) 改写成如下 形式 ln NR Np - ( )

1 = lna - b 2.

303 t ( 11) 其中, m = lna ( 12) n = b 2.

303 ( 13) 得到公式如下 ln NR Np - ( )

1 = m - nt ( 14) 根据实际的开发数据,通过线性回归法,求出 直线的截距 m 和n值,再利用公式 ( 7) 和(8) 求出 b 和a的值 [9 ] .利用实际数据进行模拟试算, 根据实际开发数据,采用最小 二乘法算出a=9.

393 77,b = 0.

201 999,NR =

62 866.

997 75,相 关系数 r = 0.

998 69,模型试算结果如图 2.

3 最优化模型 为了提高模型预测精度,将2大模型综合,分 别赋予不同的权重,建立目标函数,通过最优化算 法,确定最佳的预测方法组合 [10 ] .最优化模型组 合权重的优化算法如下: 设a为选择的预测方法个数;

b 为数据个数[10 ] ,实际历史数据值为 f0 ( i) ( i = 1,2,…, b) ,a 种预测方法输出的结果为 f1 ( i) ,f2 ( i) , …,fa ( i) ( i = 1,2,…,b) ,μj ( j = 1,2,…, a) 为第 j 种模型在最优化模型中的权重 [11 ] ,权重 之和为 1,目标函数如下所示: Min: ∑ b i =

1 [ ∑ b j =

1 μj fj ( i) - f0 ( i) ]

2 s. t. ∑ a j =

1 μj =

1 0 ≤ μj ≤

1 ( j = 1, 2, …, a { ) ( 15) 最优化模型的产量计算结果如图

3 所示. 利用 VB ( Visual Basic) 编程生成结果,并将

3 种模拟的结果做对比 [12 ] ,生成最优化模型拟合 对比曲线图,如图

4 所示.3 种模型的拟合对比数 据及误差见表

2 和表 3. ・

8 7 ・ 大庆石油地质与开发

2018 年表2三种模型产量与实际产量的对比 Table

2 Comparisons of the three- model and actual productions 年份 最优化模型 预测产量 /104 t Hubbert 模型 预测产量 /104 t 广义翁氏 模型预测产量 /104 t 实际产量 /104 t

1997 2 135.

3 1 506.

2 2 345.

1 2 801.

2 1998

2 448.

2 1 734.

8 2 686.

1 2 731.

0 1999

2 669.

5 1 976.

1 2 900.

7 2 665.

2 2000

2 830.

3 2 222.

4 3 033.

0 2 675.

7 2001

2 946.

4 2 464.

1 3 107.

3 2 668.

0 2002

3 026.

3 2 689.

1 3 138.

8 2 671.

5 2003

3 074.

7 2 884.

5 3 138.

1 2 665.

5 2004

3 094.

1 3 037.

4 3 112.

9 2 674.

3 2005

3 085.

6 3 136.

6 3 068.

7 2 694.

5 2006

3 051.

1 3 174.

5 3 009.

9 2 741.

5 2007

2 992.

1 3148.

1 2 940.

1 2 770.

1 2008

2 911.

3 3 059.

6 2 861.

9 2 774.

1 2009

2 812.

1 2 915.

7 2 777.

6 2 783.

5 2010

2 698.

4 2 727.

1 2 688.

8 2 743.

5 2011

2 574.

4 2 506.

5 2 597.

1 2 734.

0 2012

2 444.

4 1 976.

1 2 503.

6 2 733.

2 2013

2 312.

1 1 734.

8 2 409.

3 2 778.

4 2014

2 180.

6 1 506.

2 2 314.

9 2 713.

2 与实际产量相比,Hubbert 模型的起点和终点 的产量预测结果偏差较大,而广义翁氏模型的中间 时段产量预测偏差较为明显 [13 ] .本文所提出的最 优化模型在一定程度上改善了