PDF《2017 年第11 期赵龙ꎬ等：基于 CEEMD￣》

3 种 模型的优越性?将3种方法组合进行 GPS 坐标序列 多路径的提取?流程如图

1 所示?

2 测绘通报2017 年第11 期图1CEEMD~Wavelet~SavGol 提取多路径信号流程 为了能够定量确定多路径提取过程中的降噪效 果?选用相关系数 R、标准差 σ 和信噪比 SNR 作为 评价指标?计算公式如下[1?3?14] R = rxx′ rxx rx′x′ (13) σ =

1 n ∑ n t =

1 (X(t) - X(t)′)2 (14) SNR =

10 * log[∑ n X(t)2 / ∑ n X(t) - X(t)′ ( )

2 ] (15) 式中?X(t)为原始序列?X(t)′为去噪后序列?n 为序 列长度?rxx′为X(t)序列和 X(t)′的协方差?rxx 为X(t) 序列的方差?rx′x′为X(t)′序列的方差?

2 试验及结果分析 两天相同时段的 GPS 数据采集试验是在中国 矿业大学环测学院楼顶进行的? 采样频率为

1 s?卫 星高度截止角为 10°?相邻两天天气晴朗?微风?观 测条件差别不大? 基站位于天台强制对中墩上?离 反射物的距离较远?可以认为其不受多路径的影响? 在基站的东南方向

3 m 处有建筑物遮挡?观测条件 较差? 由于移动站是一个固定点?因此?可认为坐标 位移序列主要包括多路径误差和随机噪声? 如图

2 所示(F~N 代表第一天的 N 方向?S~N 代 表第二天的 N 方向?其他类推?下同)?依次为连续 两天 N、E 和U方向的坐标位移序列? 从图中可以 看出?连续两天的 N、E 和U坐标位移序列的趋势一 致?第二天相对于第一天有所提前?并且通过计算两 天序列

3 个方向的相关系数分别为 0.

65、0.

69、0.61? 且分别出现在-

235、-

234、-231 s?与理论值-236 s 是相符的? 图2连续两天 N、E 和U方向坐标位移序列 为了验证组合模型的有效性?采用

4 个方案对 连续两天坐标序列进行分析: 方案 1:基于 Wavelet 分解的多路径提取? 方案 2:基于 EMD 的多路径提取?

3 2017 年第11 期赵龙?等:基于 CEEMD~Wavelet~SavGol 模型的 GPS 多路径修正算法 方案 3:基于 CEEMD 的多路径提取? 方案 4:基于 CEEMD、Wavelet 和SavGol 滤波的 多路径提取? 方案

1 采用 db3 小波基?对原始信号进行

4 层 分解?采用自定义软阈值对高频小波系数进行处理? 最后经过信号重构?得到去噪后的有用信号?如图

3 所示(限于篇幅?所有方案第二天的多路径提取结 果未列出)? 图3基于 Wavelet 分解的多路径提取序列 方案

2 采用 EMD 算法进行多路径提取? 多路 径提取后的序列如图

4 所示? 图4基于 EMD 的多路径提取 方案

3 采用 CEEMD 对原始信号进行多路径提 取? 对于第一天坐标位移序列?多路径提取后的序 列如图

5 所示? 方案

4 是在方案

3 的基础上?对CEEMD 提取 的高 频部分和低频部分? 分别采用Wavelet 和SavGol 滤波进行降噪?提取有用信息? Wavelet 仍然 采用 db3 小波基函数?进行

4 层分解? SavGol 滤波 采用窗口长度为

10 的5阶多项式拟合平滑? 多路 径提取后的序列如图

6 所示? 图5基于 CEEMD 的多路径提取 图6基于 CEEMD~Wavelet~SavGol 的多路径提取 为了比较

4 种方案的提取效果?分别从连续两 天多路径序列相关系数极大值?以及出现位置、原始 序列降噪评价指标方面进行比较?见表

1 和表 2? 从表

1 中可以看出?4 种方案连续两天的多路径序 列在 N、E 和U方向相关系数都达到了 0.75 以上? 且极值出现的位置在理论值附近?证明了

4 种方案 的可行性? 从表

2 可以看出?Wavelet 和CEEMD 的 降噪效果相当?相对于 EMD?在相关系数和信噪比 及标 准差方面较优? 新模型相较于CEEMD 和Wavelet?在N、E 和U方向上?相关系数和信噪比均 有提升?标准差分别减小了 24.9%、24.4%、19.53% 和25.5%、26........