PDF《S 波段长脉冲相对论速调管放大器中杂模振荡导致的脉冲缩短...》

1 ε0 d dt ∫ V jz(r, z, t)Ez(r, z)dV, (1) 式中, Q 为腔体品质因数, 表征腔内储能损耗的大 小;

ω0 为杂模的本征频率. 在稳态情况下(1)式可以表示为 (ω2

0 ? ω2 )A sin φ + ωω0 Q A cos φ = ?

1 ε0 d dt ∫ L I(z, t)Ez(z)dz. (2) 在忽略渡越效应和空间电荷效应的情况下, 经 过输入腔调制的电子束在中间腔处的基波电流可 以用贝塞尔函数表示为 [9] I1(z, t) =2I0J1 ( 2π λ

1 β3 0γ3

0 eV1 m0c2 L ) * cos ( φ ? ω β0c z ) , (3) 式中, I0 为电子束电流;

输入腔的间隙电压V1 = AE1d1, 其中 E1 为输入腔的归一化间隙场 强;

L为中间腔和输入腔间距;

β0 表示电子速度;

γ0 表示电子能量. 当谐振时, ω0 = ω, 令α=2π λ

1 β3 0γ3

0 eV1 m0c2 L, (4) 可以解得场强幅值 [7] A = 2I0Q ω0ε0 J1(α)E2d2 sin ( ωL β0c ) , (5) 式中 E2 为中间腔的归一化间隙场强. 引入互作用 因子K, 令α=KJ1(α), (6) 联解(5)和(6)式可得 K = ?8π eI0Q 4πε0m0c3 E1d1 ・ E2d2 β3 0γ3

0 L sin ( ωL β0c ) , 可以看出 K 是一个与双间隙腔 (输入腔、 中间腔组 合而成) 的品质因数 Q 以及输入腔和中间腔间隙距 离L有关的参数. 由(6) 式可得 α 和互作用因子 K 之间的变化关系如图

9 所示. 从图

9 可以看出, 当K 2时α和V1 会随着K 的增大而迅速升高. 由(4) 式可知, α 与输入腔电 压V1 成正比, 而V1 与腔内场强幅值A成正比, 可知 K

2 时腔内场强幅值 A 也会随着 K 的增大而迅 速升高, 这说明互作用因子K = 2是两腔振荡器的 238402-3 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 63, No.

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238402 起振条件. 因而, 振荡的起始电流可以用如下与腔 体品质因数Q值有关的公式表示: Istart = ? IA 4π β3 0γ3

0 E1d1 ・ E2d

1 QL1 sin ( ωL1 β0c ), (7) 式中, IA 为阿芬电流, IA = 4πε0m0c3 e = 17.1 kA. 图9α与K之间的关系

4 脉冲缩短的抑制 由(7) 式可以看出, 减小杂模的 Q 值就可以增 大振荡的起始电流, 从而抑制杂模振荡导致的脉冲 缩短. 由于输入腔和中间腔之间的漂移管对工作 模式截止, 因此可以在漂移管加载吸收介质使得杂 模场沿漂移管传输过程中迅速衰减, 减小杂模的 Q 值, 且不影响工作模式 [10] . 图10 含吸收介质的漂移管模型 在三维模拟程序中建立了漂移管模型, 研究 吸收介质对 TE11 模的衰减性能. 漂移管长度和半 径分别为

140 mm 和24 mm, 吸收介质嵌在漂移管 壁中, 长度为

60 mm, 厚度为

5 mm. 吸收介质为 碳化硅, 介电常数 ε = ε′ (1 ? j tg δ), tg δ 为损耗角 正切, ε′ = 17.2, tg δ = 0.095. TE11 模电场在漂 移管中的传输情况如图

10 所示, 可见微波在传输 过程中迅速衰减, 吸收介质对 TE11 模可以有效吸 收. 设定漂移管左端注入的微波功率为 Pin, 右端 输出的微波功率为 Pout, 定义吸收介质对微波的吸 收率 F = (Pin ? Pout) /Pin, 计算了吸收介质长度 l (厚度为

5 mm) 不同时的吸收率如图

11 所示. 由图11 可见, 长度为

60 mm 的吸收介质对微波的吸 收率可以达到98% 以上. 图11 吸收介质长度对衰减的影响 图12 加入吸收介质后, 中间腔间隙电压波形 图13 加入吸收介质后, 中间腔间隙电压频谱 在三维粒子模拟程序中建立含有吸收介质的 整管模型, 研究吸收介质对杂模振荡的影响. 吸收 介质位于输入腔和中间腔之间的漂移管中, 设定吸 收介质厚度为5 mm, 长度为60 mm, 中间腔间隙电 238402-4 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 63, No.