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第56卷第5期天文学报Vol.

56 No.5 2015年9月ACTA ASTRONOMICA SINICA Sept.,

2015 doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.008 跳步自回归模型在中长期日长变化预报中 的应用? 刘庆彬 王琪洁? 雷孟飞 (中南大学地球科学与信息物理学院 长沙 410083) 摘要 利用自回归模型进行日长变化中长期预报时, 预报精度逐渐降低. 跳步自回归模 型在中长期的预报中具有良好的预报精度, 且具有较好的预测稳定性. 因此, 尝试采用跳 步自回归模型替代自回归模型进行日长变化预报. 最后, 利用国际地球自转参数与参考系 服务(International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS)提供的EOP

08 C04日长变化序列进行实验, 并分析比较两种模型的预报结果. 实验结果表明, 跳步自 回归模型用于改善自回归模型中长期预报精度是可行有效的. 关键词 天体测量, 时间, 方法: 数据分析 中图分类号: P128 文献标识码: A

1 引言 地球自转速率变化即日长变化(Length of Day, LOD)是表征地球自转运动的一个 重要参数, 与极移、岁差和章动统称为地球定向参数(Earth Orientation Parameters, EOP). EOP是地球坐标系与天球坐标系之间相互转换的重要参数, 并且在深空探测、卫 星导航以及地球动力学研究等领域, 也有重要的作用[1] . 现代空间测量技术, 如甚长基线 干涉(VLBI)、人卫激光测距(SLR)、全球定位系统(GPS)等, 能够得到高精度及高分辨 率的EOP数据. 然而, 由于复杂的数据处理过程, EOP结果难以实时获取, 因此, 高精度 的EOP短期预报显得尤为重要, 而对EOP的中长期预报的需求也日益增长[2] . 关于日长变化的预报, 国内外学者提出了许多预报方法: 最小二乘外推与自回归 组合模型(LS+AR)[3] 、卡尔曼滤波(Kalman Filtering)[4?5] 、人工神经网络(ANN)[6?8] 、 广义回归神经网络(GRNN) [9?11] 、模糊小波变换[12] 、门限自回归模型(TAR)[13] 以及这 些方法的改进模型与组合模型[14?16] 等. 地球定向参数预报比较计划(Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign, EOP PCC)的结果表明, 没有一种预报 方法能够使任意跨度的所有EOP预报精度达到最优;

LS+AR模型在EOP预报模型中相 对稳定, 预报精度较高[17] . AR模型结构简单, 参数估计和定阶都比较容易, 任何可逆 2015-01-28收到原稿, 2015-04-10收到修改稿 ? 国家自然科学基金项目(U1231105, U1531128, 10878026)资助 ? [email protected]

484 天文学报56 卷 的自回归与滑动平均(ARMA)模型都能采用高阶的AR模型以任意精度逼近[18] , 因此, LS+AR模型被广泛应用于日长变化预报. LS+AR模型实质上是两步预报, 即用LS外推预报趋势项和用AR模型预报残差项, 两者之和即为最终预报值. 然而, 在中长期预报中, AR模型预报精度逐渐降低, 针对 这个问题, 本文尝试采用跳步自回归(Leap-Step AutoRegression, LSAR)模型替代AR模型, 对残差项进行预报. LSAR 模型是由郑大伟等人首次提出的, 其主要特点是采用了 跳步时间序列分析(Leap-Step Time Series Analysis, LSTSA)模型, 该模型的目的是为 了改善数据处理分析过程中资料序列的端部效应, 并取得了良好的效果[19?22] . 后来, 郑 大伟等证明了LSTSA用于资料序列预测时, 在长期预报方面比其他的时间序列预报模 型具有更好的效果, 而且还具有较好的预测稳定性, 若用样本密集的资料序列, 其预测效 果将会更加显著[23?25] . 因此, LSAR模型用于改善日长变化的中长期预报精度在理论上 是可行的. 为验证上述方法的可行性, 本文将利用IERS提供的EOP