PDF《系统的建 模》

〕 L a c n h e s e t r 型方程几 十年 来一 直是 军 事运筹 学 的重 要研 究领域 . 近年 来随着 C , I 系统的发 展,一些学 者开 始重视 如何 把C'

I系统 的作用 反映 在Lacnhester方程 中匡 ` , 〕 , 因为 目前即 使是有 严重 缺 陷的综 合了C3I与作战过 程 的集成模 型也 几乎不存 在.但是 , 在这类 描 述作 战损耗 的方 程 中加入 与信 息的捕捉 和 消耗有 关的内容 , 并不是 一件容 易的事情 . 我 们知道 , L a n e h e s t e r 方 程的基 本形 式为、了、,产,.止O`z`几了吸、瓮一 a y , 窃一 .二瓮-一:,窃一 . . 前 者代 表的是 常规 战斗 , 描述 的是 点 目标或 瞄准射 击 的毁 伤,后者代表 的是游击 战,描述的是 面 目标毁伤 . 一条 简单 的描述 思路是 , 由于 C

3 I 系统 的 出现 以 及其功能 的增强 , 使冲突双方 对对 方 目标位 置的 辨识增 强,从而使 对方 更 多的 目标被 置于 点杀 伤的境地 . 这样,点目标毁 伤和 面 目标毁伤 比例 的大 小便能 在一 定程度 上反映

3 C I 系统对 作战的影 响.现在,关于 L a c n h e s t e r 方程 的改进 多数 居于此 类卜 '

` 〕 . 美 国海军研 究生院 P a u l N . M o o s e 的 工作 . . 」 就很 典型 , 他 的典 型方程 为{戈-一瓦X 一 气产y y 一a,(1一产, ) X Y + V 二Y-一瓦Y 一ax产,X一a二(1一产二)XY+V,(3)其中b

二、b,为自然 损耗率 , .

二、a,为由对方 武器 系统造 成的损耗 率,u

二、u,则在上 面所 述 的意 义上代 表了X和Y的C3I系统效能 . 若产为零 , 则 所有的 战斗都是 面射型的 , 而若产为1,则所 有的战 斗都是 点射 型的.这里 产是X和Y的线性变化 的系数 , 当然还有 一 些非 线性 变化形 式 的方 程,但从 原理上 来说这 些方 程都是 一类 的.可以看出,对I一 n h c e s e t r 方程 这样进 行扩 展,在一定 程度上可 以 定性反 映C,I系统 在作 战 中的作 用,但这只是一 种很初 级的 形式 , 它无法 反映 C

3 I 的 内部 因素在 战场 中的作 用,也无 法反 映C3I系统在作战过 程 中的动态 特性 . 对LanCheste:方程进 行扩展的 另 外一 些 努力 是 基于 现代 非 线性 数学 的一 些 新进 展 而进 行的.A.E.R.woodeock和J.K.Doekery等人在 突变论 的基础上 改进 了Lanehester方程[` ・

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2 」 . 他 们把 L a n c h e s t e r 方 程表示 为那(x,y)七脚(了 , y ) 即(4)一一y一.才d一d一一X一.了d一d如果把 (

4 ) 式的V(二 , y ) 与突变 论 中的势 函数 对应 起来 , 那么 (

4 ) 式 就表示 了一类 特殊

3 8 的Lht方程 . 根 据突变 论 中的标 准突变 流形 , 可 以写 出一系列 的突变 流形 势函数 , 由(4)式可以得出一系 列基 于突变 论的Lanchester方程.这些方 程通过 控制 一定 的参数 , 可 以产生 突变 现象 . 每个v(x,y)中参数与 多项 式的意 义须根 据具体 的作 战环 境确定 . 例如由双尖 点突 变模 型导出的 L a n C h e s e t : 方程为一Za 二y Z 一Zb二y一c犷一e2二一乃一g(5)一一ZaxZy一b二 , 一Zcxy一eZy一介一h介一dt内一dt!| 了l、(5)式中的 c y Z 和bx Z 可定 义为双 方的 灵巧武器 ( s m a r t w e a p o n ) 的作用 . 显然 , w o o d c o c k 等 人的基 于突变 论的Lacnhester方程 在很大 程度 上带有 拼凑 的意味.实际上这 些Lancheste:方程是 从突 变流形 的势 函 数反推 出来 的,因此 它们难 以与实际 的作 战环 境相 符合 , 故不 能 代表 大多 数情况 , 而且从 突变 论角度 研究 作战难 以 ........