PDF《定域内对称和规范场 ！,》

! "" 卷(#$$% 年) # 期 物理学史和物理学家 定域内对称和规范场!, &) ― ― ―为杨 ' 米尔斯场五十周年而作 李! 华! 钟( (中山大学高等学术研究中心和物理系! 广州! 摘! 要! ! 文章为杨 ' 米尔斯的历史性论文发表 )$ 年而写, 扼要阐述非阿贝尔规范场理论这篇原创论文的主要 思想和它的巨大影响+ 关键词! ! 规范场, 定域内对称, 杨振宁 ' 米尔斯场 ― ― ―/.

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8=D 收到初稿, #$$" ' $N ' &K 修回 &)本文同 《物理》 #$$# 年第 % 期#%K 页 《规范场理论在中国》 相补充 (! O1L0;

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.) 非阿贝尔规范对称理论, 是 可重整的" "非常对称" 的理论, 在这个框架下, 引入 新的标量场 (?&@@2 场) " (A) 在非阿贝尔规范场理论的基础上才成功地 解决弱作用问题, 建立弱 ! 电统一的理论" (8) 规范场真空结构" (+) 非阿贝尔规范场是非线性的, 它的运动方 程是本质上非线性, 不可以线性简化" 以上的新物理是 #,8A 年杨 ! 米尔斯理论发表 到$6 世纪

56 年代二十多年间的重要发展, 已经导 致三项诺贝尔物理学奖和一项数学菲尔斯奖的产 生" 定域的不变性原理是说时空任一点 # 与另一 点%之间是互相独立的" # 上的事件与 % 上的事件 各自无关, 互不影响" 如果 #, % 之间的事件有关系 就必须在 #, % 之间有联络― ― ―叫它做规范场" #, % 两时空点之间最普遍最基本的关系就是因果关系, ・ ! " # ・ 物理学史和物理学家 ! "" 卷(#$$% 年) # 期!处一个电子, " 处一个电子, 它们之间的因果关系 就是电磁场 (光子) 传递& 一般而言, 规范场是因果 关系, 信息的传递者& 时空两点的事件如果存在因果 关系, 定域对称性本来每一点上的对称操作互相独 立, 规范场的存在正好补偿两点事件间的联系& 定域 对称性和因果性竟然是密切相关& 从物理学理论的发展历史看, 往往重大理论的 出现, 就是删除先前理论中的多余概念和元素的历 史, 狄拉克称之为 "放弃偏见 ['#] " & 这些多余的因子 往往是被人们普遍地默认, 并习以为常& 例如相对论 的建立, 删去了时空的绝对观念& 麦克斯韦电磁场理 论删去了 "以太" 的概念, 量子论放弃了微观粒子经 典轨道的概念& 定域对称性的引入就是排除要求时 空每一点上的内对称具有相同的参数& 时空每点上 选取的同位旋空间可以自由地采取任意取向的标 架, 即否定了要求时空每一点的同位旋坐标转动变 换具有相同坐标取向 & 在公式化表述这 一理念时, 关键一步引入了不可积的相位因子& 本来 狄拉克在 '/"' 年引入了电动力学电子波函数的不 可积相位因子 [''] & '/0% 年杨

1 米尔斯推广到非阿 贝尔的情形& 在阿贝尔情形杨振宁、 吴大峻证明了环 路相位因子不多不少地恰好描述电磁场的定理['', '#] & 杨振宁认为规范场的命名应该为 " 相位 场" & 非阿贝尔情形, 杨1米尔斯通过相位因子引入 了同位旋群& $ 是群的变换元, 对于无穷小变换 有限变换表为相位因子 $ # +*'# $%$ # (() #+*'# $%$ # (() , (") 其中 '# $ 是同位旋群的生成元, %# $ (() 是参数, # 为同 位旋空间指标, $ 为时空指标& 杨1米尔斯理论是规 范场的微分形式& '/2% 年基于量子不可积相位因子 杨振宁发展了规范场的整体表述 ['"―'3] & 把非阿贝尔 规范场理论置于严格的数学基础上, 规范场理论的 数学架构就是拓扑学纤维丛理论& 物理学史上这类数学和物理的结合, 将物理学 的理论架构建立在严格和严密的数学基础上& 举其 荦荦者, 如微积分, 微分方程与牛顿力学, 偏微方程 与法拉第