PDF《定域内对称和规范场 ！,》

1 马克斯威尔电磁场, 黎曼几何与广义相 对论, 量子力学与广义函数, 泛函空间分析等& 非阿 贝尔规范场理论沟通物理学与拓扑学的重要分支 ― ― ―纤维丛理论的结合& 从大范围、 整体和拓扑的视 野来研究物理现象成为 #$ 世纪 4$ 年代的潮流& %! "保守的革命者" 的功勋 杨1米尔斯的论文是开创性的工作, 解决了物 理学界的一个根本问题, 开拓了一个领域, 打开了宽 广的通道& 当然不会是把问题做尽做清, 它在非阿贝 尔定域对称的架构经历了 '0 年几代物理学家的完 善和补充才变为像现在这样的完美& 这里我们举出 整整一个时代系列的重要的补充: (') '/0% 年5.,6

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(#) 规范场, 下列问 题尚待完善: (*) 量子化问题! (**) 规范场量子质量 问题! (***) 可重整化问题;

(#) '/3% 年>8+

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1 A,68+)- 规 范场自发破缺机制;

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1 E(F(D 规范场路径积分量 子化;

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1 I-3'? @ A " R9'%I89' 3'J H&'I8MK&L3L$ K2$%9H%" S 78HI;

L8% J8T 79F8L8J 3I I28 ='9F8L%9I$ &U O&'?6& [ ) ] 杨振宁" 对称与二十世纪物理学, 在香港中文大学的演讲, ()/+, (" +(;

《二十一世纪》 , ()),,

A&" ( [(,] 杨振宁" 对称和物理学" 二十一世纪, ())(, A&" G [((] 李华钟" 物理, +,,

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LL8'I R78M8'I3L$ E3LI9H78 E2$%T 9H% 9'"%878HI8J K3K8L" " --. [(5] >3'? @ A ,E2$%" C8F" D8II" , ()*-, 55: --. [(-] N;

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5, -" (, 又此文第 +-) 页脚注上 的引文号 [(] [+] 应该互调, 校稿时漏校 附W 录: 名词注释 W W !" 非阿贝尔规范场量子化, !3JJ88F

0 E&K&F 量子化 规范不变性使一般使用正则量子化方法时, 需 选定一定的规范, 在一定规范下进行量子化" 于是本 来规范不变的理论, 在一定规范下完成的量子化, 就 是在约束条件下的量子化, 沿用电子电动力学 (阿 贝尔规范场) 的方法引起严重困难" 这个问题, 到()G* 年前苏联的 !3JJ88F 和E&K&F 用路径积分量子 化方法完成了量子化" 此外 #8N9II X 1,B3'J878I3M

1 等也作出量子化方法" 现今通用的是 !3JJ88FTE&KT &F 的量子化方法" #" 规范场量子的质量 规范场理论中出现的基本物理量并没有质量纲的量, 在 理论中没有质量的标度, 因而很难理解规范场量子是有质量 的, 反而可以认为它的质量为零是合理的" 但是零质量矢量 粒子在自然界中已知的只有光子, 而没有其他粒子, 因而当 时的实验也不支持零质量规范场" 可是从另一方面看, 零质 量的规范场, 阿贝尔情况 +, 世纪 ., 年代时已知是可重整 的, 非阿贝尔情况在 .,―G, 年代有不少研究, 但有质量的非 阿贝尔规范场, 则找不到重整的方法, 这就是在 G, 年代, 非 阿贝尔规范场的质量困难的问题" 这问题的解决就是 G, 年 代中期对阿贝尔规范场自发破缺对称机制的研究, 可以使规 范场量子带质量而不影响它的重整化性 (参看下文各条) " $" 对称性自发破缺 量子力学对称性的存在受到外界或内部因素影响失去 了一部分或全部原有的对称性, 这是通常所谓对称性破坏 (%$%M8IL$ YL83Z9'?) " 有三种方式导致对称性失去: (() 明显破坏― ― ―外加作用, 如系统哈密顿量 !, , 有对 称性 1, 外加作用哈密顿 ![ ![对原先