PDF《王观虎机场水泥混凝土道面使用寿命的改进灰色预测模型》

1 机场水泥混凝土道面使用寿命指标 机场水泥混凝土道面的使用性能指标包括道面 的强度指标和表面性能指标.道面的强度可选取道 面等级号和破损度表示;

道面的表面性能可用平整 度、 摩擦系数和破损度表示.通常 ,随着道面使用年 限的增加 ,道面等级号和摩擦系数逐渐减小, 平整度 系数和破损度逐渐增大, 道面使用性能逐渐恶化, 直 至破坏( 达到使用寿命) .道面使用性能指标之间的 定量关系目前缺乏相应的研究 , 但它们具有的密切 联系 ,使得当一种指标达到临界值 ,即机场道面达到 使用寿命时,另外的指标也将达到或接近相应临界 值[ 9] .机场道面使用性能指标中, 破损度与其余

3 个指标的关联度较大, 而且测试比较简单方便 . 本文采用道面破损度作为预测机场道面使用寿命的 控制指标 ,以破损度达到 0.

15 作为机场道面使用寿 命控制指标的临界值 Lc [ 8] . 机场水泥混凝土道面的破损度为[ 3] L = ∑ n i =1 di N *100 % ( 1) 式中: di 为第 i 块损坏板的破损率( 见表 1) ;

n 为损 坏板块总数;

N 为总板块数.

2 机场水泥混凝土道面使用寿命预测 模型

2 .

1 灰色理论模型 对于某个系统, 无论系统的内部作用机制如何 , 系统预测数据的原始表征量总能表示为时间的序 列.对于机场水泥混凝土道面使用寿命系统来说 , 表1机场道面板的破损率 Tab.

1 Breakage rates of airport pavement 类型 程度 严重 中等 轻度 板块碎裂 1.

0 1.

0 0.

9 板块断裂 1.

0 0.

9 0.

8 板角断裂 0.

9 0.

8 0.

7 板块松动 0.

8 0.

6 0.

4 板间错台 0.

7 0.

5 0.

3 道面变形 0.

7 0.

5 0.

3 边角剥落 0.

5 0.

3 0.

1 表面剥落 0.

3 0.

2 0.

1 表面裂缝 0.

3 0.

2 0.

1 补丁补块 0.

3 0.

2 0.

1 第i时刻的破损度用 L ( 0) ( i) 表示 ,则时间序列为 L( 0) ={ L( 0) ( 1) , L( 0) ( 2) , … ,L( 0) ( n) } 对L( 0) 作一次累加生成( 1-AGO 生成) , 得到 k 时刻机场水泥混凝土道面L 的累计量L( 1) ( k) 为L(1) ( k)= ∑ k m =1 L ( 0) ( m) k =1 ,2 , …, n 从而得到时间序列 L( 1) ={ L( 1) ( 1) , L( 1) ( 2) , … ,L( 1) ( n) } L( 1) 中分量的间隔时间相等 ,可以对 L( 1) 建立白 化形式的方程为 dL( 1) dt +aL( 1) =u ( 2) 式( 2) 为一元一阶微分方程模型,记为 GM(

1 ,1) , 它是适合于灰色预测的模型 .式中a 、μ 为由已知序 列确定的常数,可按最小二乘法求解 ,结果为 [ a u] T =( BT B) -1 BT Yn ( 3) B = -

1 2 [ L ( 1) ( 1)+L ( 1) ( 2) ]

1 -1

2 [ L( 1) ( 2)+L( 1) ( 3) ]

1 -

1 2 [ L( 1) ( n -1)+L( 1) ( n) ]

1 Yn =[ L ( 0) ( 2) L ( 0) ( 3) … L ( 0) ( n) ] T 白化形式微分方程( 式( 2) ) 的解为 L( 1) ( t)= L ( 0) ( 1)- u a e - at + u a ( 4) 预测模型的离散形式为 L( 1) ( k)= L( 0) ( 1)- u a e -a( k-1) + u a ( 5) 对式( 5) 作一次累减生成,得到 k 时刻机场水泥

46 交通运输工程学报2009 年 混凝土道面的破损度预测值L( 0) ( k) 为L( 0) ( k)=L( 1) ( k)-L( 1) ( k -1)= L ( 0) ( 1)- u a (

1 -ea ) e - a( k- 1) ( 6) 式( 6) 即为机场水泥混凝土道面使用寿命 GM(

1 , 1) 灰色预测模型.由式( 6) 做延长时间的外 推,可以得到破损度 L 与时间t 的关系曲线, 该曲线 与L=Lc 交点的横坐标即为机场水泥混凝土道面 的使用寿命.但是 ,由寿命预测模型得到的预测值 L ( 0) ( k) 必须通过统计检验才能用于实际的预测 . 当获得新的信息 L( 0) ( n +1) 后, 则由 L( 0) ( 1) 、 L( 0) ( 2) 、…、L( 0) ( n +1) 重新建模, 称之为新信息模 型,原来的模型即为老模型.通常 ,当数据列比较长 时,表头数据对预测结果影响不大 ,在增加新信息的 同时 ,去掉老信息, 这样称为等维信息模型, 即灰色 动态模型 .