PDF《关于如何理解物理量熵的若干思考》

1 热力学的改革与创新

1972 年,德国物理学家 Job 博士在他的著作 《新概念热力学(中译本)》 [2] 中提出将熵直接理解 为热(entropy ?as ?heat) . 另一位德国物理学家Herrmann 教授在他主编的《卡尔斯鲁厄物理教 程》[3] (Der?Karlsruhe?Physikkurs, KPK)中指出,熵就是人们在日常生活中所称呼的 热 或 热量 ,它的值表示物体所含热的数量,并且将熵 与温度一起选为热力学的中心物理量.对于传统 热力学而言,如此解释熵的含义或给出熵的补充 定义,无疑是一项重大的创新.经过数十年的不 断实践和完善,KPK 热力学目前已经站稳了脚 跟,从而为热力学的改革打开了一扇大门.KPK 物理教程的基本特点之一是:在物理学的各 个分支学科中分别选定一对中心物理量.这些成 对的中心物理量均由一个广延量和一个强度量所 组成.例如,动量和速度是力学的中心物理量;

电荷量和电势是电学的中心物理量;

而熵和温度 则是热力学的中心物理量 [4] .然后,围绕着各自的 中心物理量逐步展开分支学科的具体内容,这样 不仅能使其层次分明,概念体系简洁明了,结构 布局愈趋合理,阐述和分析论证更加通俗易懂, 而且还有利于在不同的分支学科之间开展类比, 即在展现其间共性的同时,保持并突出各自的个性, 从而加深对物理学知识的理解和掌握.表1所示 为物理学主要分支学科之间的类比.不难看出, 位于第二列的广延量(亦称物质型物理量 [5-6] )在类 比中发挥着先导作用.这就是说,按照 KPK 的理 念,每门学科的建构、阐述和学习顺序须从这些 量开始,即:力学应从动量开始;

电学应从电荷 量开始;

热学则应从熵开始.此处首先对 KPK 热 力学作一简单扼要的介绍. ? ? ? 表1物理学主要分支学科之间的类比 Tab.1 Analogy between major branches of physics 分支学科 广延量 强度量 流强度 能流 电学 电荷量 Q 电势 φ 电流 I=dQ/dt P=φI 力学 动量 p 速度 v 动量流 F=dp/dt P=vF 热学 熵S温度 T 熵流 IS=dS/dt P=TIS ?

104 上??海??理??工??大??学??学??报2018?年?第?40?卷2KPK 热力学概要 2.1 熵与温度――中心物理量 KPK 热力学明确指出,对于一个与外界既有 能量交换,又有物质交换的实际热力学系统而 言,用熵和温度这两个中心物理量来描述热运动 及其规律十分有效而且简洁明了.熵是物质的一 种性质,它就是人们在日常生活中所称呼的 热 或 热量 .在有些文献中也采用另一种 类似的说法:熵就是人们在日常生活中所说的 热量 (quantity?of?heat),简称 热 (heat) [7] . 假如有两只与外界热绝缘的杯子,其中 A 杯盛有 热水,B 杯则是空的.若将 A 杯中的一半水倒入 B 杯,那么两只杯子中的水温显然与原来 A 杯中 的水温相同.此时 A 杯中的水尽管减少了一半, 但它的温度并没有降低.然而,由于水被平分到 两只杯子中,A 杯中的水所含的熵与 B 杯中水所 含的熵是相等的,都是原来 A 杯中的水所含熵值 的二分之一,即熵值也被平分了.由此可知,温 度是一个表示物体冷热状态特性的物理量(强度 量),与物体的质量大小无关,而熵则是一个表示 物体含热多少的物质型物理量(广延量),与物体 的质量大小有关.简言之,当其他条件相同时, 物体的温度越高,它所含有的熵就越多;

物体的 质量越大,它所含有的熵就越多.事实上,物体 所含熵的多少不仅取决于它的温度和质量,而且 还与其组成材料有关,具体数据可以查阅有关参 数表 [3] . 2.2 温差是熵流的驱动力 与其他物质型物理量一样,熵也占据一定的 空间区域并能在空间内流动,形成熵流.在这 里,有必要在电学与热力学之间进行一下类比: 电势差是电流的驱动力;