PDF《关于如何理解物理量熵的若干思考》

温差则是熵流的驱动 力.电势差一旦消失,电流就会停止;

温差一旦 消失,熵流也会停止(达到热平衡).与电荷自 发地从高电势处流向低电势处的情况相似,熵总 是自发地从高温处流向低温处.当然熵也可以改 变其自然流向从低温处流向高温处,或者在没有 熵流的地方产生熵流,但这种非自发过程需要依 靠像热泵那样的装置(电学中的相应装置是电池和 发电机)来完成.为了描述熵流流动的快慢即熵流 的大小,需要引入一个类似于电学中电流强度的 重要物理量――熵流强度.设在时间间隔 Δt 内流 过物体横截面的熵为 ΔS,那么在单位时间间隔内 流过该截面的熵就被定义为熵流强度 ,其 瞬时值为 熵流强度的国际计量单位是 卡诺/秒 ,符号为 Ct/s.与电流强度常常简称为电流一样,熵流强度 也可简称为熵流.此外,与影响电流强度的因素 类似,影响熵流强度的因素有温差、热导体的长 度、横截面积,以及热导体的组成材料. 式中:σS 为热导体材料的导熵率;

A 为热导体的 横截面积;

ΔT 为温差(绝对温度或热力学温度);

d 为热导体的长度.电荷的流动有两种不同形式: 电荷在导体中流动时形成的传导电流,以及由带 电体运动而形成的运流电流.熵的流动也具有类 似的不同形式,除了热传导方式以外,另一种较 为普遍的熵输运方式就是对流熵输运(简称对 流),即由携带熵的物体运动而形成的熵流.对流 熵输运不需要温差作为驱动力,流动的液体或气 体本身就是熵的载体.此外,熵还可以通过辐射 来传输. 2.3 熵是能量载体 与其他物质型物理量一样,熵也是能量载 体.大家知道,在任何有电流(电荷流动)的地 方,必然有能量流过.类似地,在任何有熵流过 的地方,也必然有能量流过.换句话说,任何熵 流总是与能流相伴.那么,这两股流之间存在 着什么样的联系呢?大家知道,能流与电流的关 系是 式中:P 为能流强度,即单位时间内流过的能 量,亦称功率;

I 为电流强度;

Δφ 为电势差.与 此类似,能流与熵流的关系为 由此可知,当温差保持恒定时,能流强度与熵流 强度成正比,而具有相同强度的两股熵流在不同 的温差下可以承载不同数量的能量.实际上,若 将上式展开为两项,则其中每一项都代表着不同 温度下的能流强度,一般可以记为 [3] 式(3)更加直接地表明,熵流运载多少能量的能力 取决于其温度的高低. 第?2?期 吴国玢,等:关于如何理解物理量熵的若干思考

105 2.4 熵的产生和熵源 首先将熵与其他几个物质型物理量能量、动 量和电荷量作一个简单的比较.众所周知,在一 定条件下,一个物体的能量是守恒的.如果物体 增加或减少了某些能量,那么这部分能量一定是 通过与其他物体相互作用而转移进来或转移出去 的.能量既不能凭空产生,也不能被消灭.对能 量得出的这个结论也同样适用于动量和电荷量. 换言之,这两个量再加上另一个物质型物理量 ――质量都服从守恒定律.然而,熵虽然也是物 质型物理量,但它却并不服从守恒定律,而是服 从所谓的半守恒定律:熵能够产生,但不能消 灭.熵产生的主要途径或过程包括机械摩擦、接 通电流和化学反应(含生化反应)等.这些过程实 际上都可以归结为某种 流 与 阻力 之间产 生的 摩擦 而导致的熵产生. 熵的产生时时刻刻都在我们周围的无数个实 际过程中进行着.常见的有人和动物体内的生化 反应、各种各样的燃烧现象、各类机器设备运行 中的电流与电阻之间以及不同机器零件之间所产 生的 摩擦 等等.这些现象或过程都是熵产生 的来源.典型的人工熵源包括化石燃料的燃烧和 核裂变,这些熵源所产生的熵被大量用来驱动各 类热机,自然界中也有许多熵源.目前世界各国 正在努力开发利用自然界中处于较高温度的熵 源,其中最常用最环保的开发途径是利用太阳光 和利用地热来获得熵. 2.5 两个熵是同一个物理量 熵(entropy)的概念和数学表达式由德国物理 学家克劳修斯于