PDF《第十章》

第十章

第十章 差错控制编码 差错控制编码

2 主要内容 ? 纠/检错编码的基本原理 ? 常用的简单编码 ? 线性分组码 ? 循环码 ? 卷积码

3 10.

1 引言 ? 造成误码的原因 ? 码间干扰 ? 信道噪声 ? 降低误码率的手段 ? 均衡技术 ? 提高发射功率、选择好的调制方式等改 善信噪比 ? 差错控制编码

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一、目标 ? 减小甚至消除由于信道噪声产生的 误码 ? 信道编码 ? 增加冗余 ? 提高可靠性 ? 保证有效性

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二、差错控制方式 ? 按错码的统计特性,信道可分三类 ? 随机信道 ? 突发信道 ? 混合信道 ? 常用差错控制技术 ? 前向纠错 ? 检错重发 ? 反馈校验 混合方式

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1、前向纠错(FEC) ? 特点:纠错算法复杂度较高,但实 时性好,适于随机信道;

只需要正 向信道,可用于单工和广播通信中 信源 编码器 正向信道 译码器 (纠错) 信宿

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2、检错重发(ARQ) ? 特点:检错算法复杂度低,但需要双向信道, 实时性差,适于数据通信系统 ? 常用方法:停等重发、返回重发、选择重发 信源 编码器 正向信道 译码器 (检错) 信宿 缓存 缓存 指令 产生器 错误删除正确输出重发 控制 反向信道 错误重发正确删除8?停等重发

2 发送端 接收端

1 2

3 1

2 2 ACK NAK ACK 发现错误 TI Tw 停顿时间

9 ? 返回重发 发送端 接收端

1 2

3 4

5 6

2 3

4 1

2 3

4 5

6 2

3 4

5 6

7 8

9 5

6 7

8 9 发现错误 NAK 从码组2开始重发 丢弃

10 ? 选择重发 发送端 接收端

1 2

3 4

5 6

2 7

8 1

2 3

4 5

6 2

7 8

9 9 发现错误 NAK 重发码组2

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3、混合方式(HEC) ? 特点:与FEC比,可以处理超过纠错 能力的误码;

与ARQ比,可以降低 重传的频度.在实时性和译码复杂 性方面是二者的折衷 信源 正向信道 信宿 ARQ发 反向信道 FEC发FEC收ARQ收12

4、反馈校验 ? 特点:不用差错控制编码,效率低 信源 正向信道 信宿 缓存 缓存 比较器 反向信道

13 10.2 纠/检错编码的基本原理

一、基本思想 ? 发送端信道编码器在信息码元序列中按一 定规则加入冗余码元,接收端信道译码器 利用规则发现或纠正可能存在的错码 信息码元 + 监督码元 → 信道编码 冗余 具有纠/检错能力

14 ? 例:二进制系统,发送黑白颜色 ? 黑―1,白―0,无冗余,无纠/检错能力 ? 黑―11,白―00,1位冗余,可检错 ? 黑―111,白―000,2位冗余,可纠/检错 ? 黑―1111,白―0000,3位冗余,可纠/检错 ? 检错范围一定大于纠错范围 ? 增加冗余码可增加纠/检错能力

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二、基本概念 1. 分组码 ? (n, k)分组码:n为码组长度,n=k+r k为信息码元数 r为监督码元数 ? 监督码只监督本码组的码元 ? 本章只讨论二进制系统编码 监督码 监督码 r bit r bit 信息码 信息码 k bit k bit ? ? 一个码组 一个码组 n bit n bit ? ?

16 2. 编码分类 ? 按监督码与信息码是否满足线性运算关系分 ? 线性码与非线性码 ? 按监督码与信息码之间的约束关系分 ? 分组码与卷积码 ? 按信息码在编码后是否保持原来的形式分 ? 系统码与非系统码

17 3. 几个定义 ? 码长(n) ? 编码之后一个码组的总位数,称为码字长度 ? 码重 ? 码组中

1 码元的数目,称为码组的重量 ? 码距(d) ? 两个等长码组之间,对应位上码元不同的个数, 称为码组距离(又称汉明距) ? 两个码组的距离,是这两个码组模2和的码重