PDF《短路电流直流分量实用计算方法研究》

2 基于转移阻抗的短路电流直流分量实 用计算方法研究及编程实现 2.1 短路电流直流分量实用计算方法研究 对于一个多电源多支路的复杂线性系统网络, 见图 1. Ei―第 i个电源支路的电势;

zi ―电势源 i内阻抗;

G―网络中电源. 图1 多源线性网络 Fig.

1 Multi?source linear network 当系统支路的值相差较大时, 无法用极限频率 法或二支路等效网络法求解, 但根据叠加原理总可 以把故障点 f处总的直流分量表示成 id.c. =∑ i ∈ G id.c.i (2) 即将网络近似简化为以短路点为中心的辐射 形网络, 求出各支路直流分量, 求和得到总的直流 分量, 见图 2. 结合电力网络数据模型特点, 可采用转移阻抗 (即图 2中的 zfi , i=1, 2, …, n)计算各发电机所提供直 流分量以及其衰减情况, 最终对所有分支直流分量 ・ ・

170 求和近似计算出故障点的直流分量. 由于直流分量初始值与短路发生时的电压相 位角和短路回路阻抗角有关, 为估算可能出现的最 严重情况, 文中直流分量最大初始值 Id.c.取为当短路 前瞬间稳态周期电流和短路后瞬间短路电流周期 分量的相量差 Im - Ipm 与时间轴平行时, 其在时间轴 上的投影, 见图 3. 图3 短路瞬间相量图 Fig.

3 Short?circuit instantaneous phasor graph 令转移阻抗为 zfi = Rfi + jXfi , 电源点电压为 Ei, 故障点故障前电压为 Uf, 则短路前瞬间稳态周期电 流为 Ifi0 = Ei - Uf Rfi + jXfi , 短路后瞬间短路电流周期分量为 Ifi = Ei Rfi + jXfi (3) 当两向量差与时间轴平行时, 直流分量初始值 Id.c.i 取最大值为 Id.c.i =

2 | |Ifi0 - Ifi =

2 | | | | | | | | Uf Rfi + jXfi (4) 式(4)中, Uf 一般在额定电压附近[20] , 可用潮流计 算软件计算出准确值, 也可以按照文[11]中表

1 推荐 的电压系数取值, 一般该取值高于额定电压. 而衰减时间常数 Tfi 为Tfi = Xfi ωRfi (5) 则该电源提供直流分量为 id.c.i(t)=

2 | | | | | | | | Uf Rfi + jXfi e -t Tfi (6) 总的直流分量 id.c.∑ 为id.c.∑(t)=∑ i ∈ G id.c.i(t) (7) 总的直流分量衰减时间常数 Ta 为Ta = -t ln(∑ i ∈ G Kie -t Tfi ) (8) 式(8)中, Ki = Id.c.i Id.c.∑ ;

Id.c.i 表示电源 i 的直流分量 初值;

Id.c.∑ 表示短路点 f处总的直流分量初值. 转移阻抗可通过式(9)求取 zfi = Zff Zfi zi (9) 式(9)中:zi 为电源内阻抗;

Zff 、 Zfi 均为节点阻 抗矩阵元素;

Zff 为短路点 f 对应的自阻抗;

Zfi 为电 源点 i与短路点 f之间的互阻抗. 需要说明的是, 根据式(9)的推导原理[20] , 这里使 用的节点阻抗矩阵是设置短路点之前的节点阻抗 矩阵, 所以无论网络中哪一点短路, 式(9)中的自阻 抗、 互阻抗都来源于同一节点阻抗矩阵, 只是用同 一节点阻抗矩阵的不同行(列)的对应元素而已.所 以该方法便于编程利用简单的循环结构实现短路 电流直流分量衰减的逐点扫描计算, 具有良好的工 程实用性. 2.2 程序编写及封装 该程序依托 MATLAB 平台, 编程总体思路的框 图见图 4. 图4 程序编写总体思路 Fig.

4 The overall idea of programming 图2 网络化简 Fig.

2 Network simplification 研究与分析 张旭航, 黄阮明, 曹炜, 等. 短路电流直流分量实用计算方法研究 ・ ・

171 2019年5月第55卷第5期表2

500 kV母线短路电流直流分量时间常数 Table

2 DC component time constant of

500 kV bus short circuit current 地点 泗泾 外二厂 徐行 杨行 程序/ms 76.00 91.75 66.84 80.00 相对误差/% 0.9 3.1 -0.6 -0.6 EMTP/ms 75.29 88.97 67.22 80.48 图5