PDF《技术指导 8》

第二章 C 制动功率的计算 (2.1) (2.2)

8 技术指导

8 - 电气制动 制动功率的计算 2.2 基本负载 典型的负载分为恒转矩负载和平方转矩负载.平方转矩负载是负载 转矩与速度的平方成比例.也可以理解为功率与速度的三次方成比 例,在恒转矩应用中,功率直接和速度成比例. 2.2.1 恒转矩和平方转矩 恒转矩 C: 恒定 平方转矩: 2.2.2 计算制动转矩和制动功率 在稳定运行状态(角加速度为零),对应电机角速度,电机转矩 必须克服摩擦转矩和负载转矩. 两种不同的负载类型的制动转矩和功率. (2.7) 首先我们先考虑恒转矩的情况下,传动系统不能产生制动转矩 换而言之,传动是单象限类型,为了计算制动时间需要应用到 下面的等量关系,注意公式(2.7)标注是加速或减速时的转动惯量, 摩擦阻力转矩和负载转矩,这些转矩与电机输出转 矩的方向相反. (2.8) 在实际的应用中很难准确确定摩擦转矩的作用,假设摩擦力为零, 可以从更安全的角度计算出制动时间. (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)

9 技术指导

8 - 电气制动 Power [10 * kW], Time [s], Torque [100 * Nm] 累计时间 自由制动功率 [kW] *

10 自由制动转矩 [Nm] *

100 速度 [rpm]

8 图例 2.1 累计时间, 制动功率和转矩与转速的关系 (2.9) (2.11) (2.10) 时间的计算公式: 假设负载的转动惯量是60 kgm2 ,负载转矩是

800 Nm 整个速度范围内保持不变,如果负载运行速度在1000 rpm 时,电机 的转矩输出零,则负载停止的时间如下: 它应用于当制动开始的时负载转矩保持恒定,当负载转矩消失( 如传动带断开)动能保持不变但负载转矩减小了对机械的作用. 在那种情况下如果电机不制动,电机的速度只有在摩擦阻力的作 用下停止. 现在假设一种情形,负载转动惯量和负载转矩在转速为1000 rpm 时相同,但是负载转矩的变化是平方形式,此时如果强制电机转 矩输出为零,负载转矩的减小与转速的平方成比例变化,则累积 制动时间和转速之间的关系,可以得出在低速时的自由制动时间, e.g. 从200 rpm到100 rpm, 与转速从1000rpm到900rpm有很大的不 同. 制动功率的计算

10 技术指导

8 - 电气制动 Natural braking curve with quadratic load Power [10 * kW], Time [s], Torque [100 * Nm] Braking power [kW] *

10 Braking torque [Nm] *

100 速度 [rpm] 时间 [s] 制动时间 平方负载自由制动曲线 速度 [rpm] 图例 2.2 .90kw的风机负载自由制动时功率和转矩与速度的函数关系 自由制动曲线根据时间点的功率和速度的关系公式(2.5)和(2.6)很 容易绘出曲线 图例2.3 累积制动时间,(以90kw风机为例) 现在考虑一种情况,要求特定的机械系统在规定的转速下,特定 的时间内完成制动. 制动功率的计算

11 技术指导

8 - 电气制动

8 90kw的风机转动惯量是60 kgm2,额定工作转速是1000 rpm,风机 需要在20秒内停止,制动效果由于受负载特性的影响在开始制动 时的最大,最大动能可以由公式 (2.12)计算.平均制动功率由制动 能量除以制动时间,当然影响平均功率的因素如风机负载特性的 因素没有考虑. (2.12) (2.13) 当制动斩波器的功率为16.4KW,电机在高速状态下制动时的制动 能量远远超过16.4KW,传动设备必须具备最大回馈功率的监控功 能,一些传动设备具备这种功能. 如果在特定的制动时间内优化制动斩波器容量,可以参照图例(2.3) .在没有外界制动的情况下,速度很快从1000rpm 减到500 rpm, 在开始制动时自由制动的效果很明显,这样可以明显地看出 不需要在开始就立即对16.4kw能量制动.从图例(2.3)看出, 速度从1000 rpm 到500 rpm自由制动时间小于10s,此时负载转 矩是额定的25%,风机的动能只有1000rpm的25%.如果把1000rpm 的计算方法用于500rpm,可以看出从500rpm减到0rpm的制动功率 接近8kw,依据以前的计算都是从保守的角度上没有考虑负载的 特性. 总之,当制动减速时间为20秒,速度从1000 rpm 降到