PDF《POD 结合薄板样条插值法在风压预测中的应用 *》

整个屋面的脉动风压系数根方 差在 0.

03 ~ 0.

08 之间, 相对而言, 迎风侧屋盖下缘 及顶部背风侧区域脉动值较大.尽管两种方法得到 了几乎一样的结果, 需要指出的是, 采用 POD 方法 的好处在于, 把对时程的直接插值转化为对有限阶 特征函数的插值.而一般情况下, 提取较少阶次的 特征函数就能达到很高的精度.比如本文取前

100 阶特征函数, 因而仅需对前

100 阶特征函数插值, 而 不需要对数千个时间步分别进行插值, 这样就大大 减少了计算量.因此下面采用 POD-TPS 方法进一 步分析风压时程在时域及频域上的特性. 图7预测值与检验点自谱的比较 3. 2.

2 脉动风压时程序列的预测及分析 将一部分测点作为检验点( 见图

4 中的圈点), 其他测点 作为风压预测的已知点(图4中的十字101建筑结构2011 年点).图6给出了 a, b, c, d 四个测点( 位置见图 4) 图8预测值与检验点相干函数的比较 预测与实测的脉动风压时程( 已去除平均值), 对比 表明, 两者变化趋势吻合较好, 但极值有些误差.图7为预测值与检验点自谱的比较( 图中横坐标对应 实际风场的采样频率, 图8同), 从中可见两者的自 谱在低频及高频部分都吻合得较好.进一步分析预 测风压时程可得脉动风压的根方差, 这四个测点相 对实 测值根方差的误差分别为-5. 3% , 5. 8% , 2. 5% 及0. 9% , 表明本文方法具有较高的精度. 下面比较各点风压时程与其相邻测点( 图4中用数字 1, 2, 3,

4 表示与各点最邻近的测点) 之间的 相干函数, 相干函数定义为: Coh2 XY (f) = | SXY (f) |

2 SXX (f)SYY (f) (7) 式中:SXX (f)和SYY (f)分别表示预测( 实测) 风压时 程和其相邻测点风压时程的自功率谱;

SXY ( f) 表示 预测(实测) 风压时程和其相邻测点风压时程的互 功率谱. 各点与其相邻测点之间的相干函数如图

8 所示.由图可知, 预测值与实测值计算得到的相干函 数在低频部分吻合得较好, 相对自谱而言高频部分 差别则较大.

4 结论 (1)由TPS 及POD-TPS 两种方法的脉动风压系 数预测结果对比可知, POD-TPS 法得到的风压值与 TPS 法几乎是完全相同的, 表明预测结果完全取决于 插值方法本身.POD 法的好处在于, 将对时程的插值 转换为对少量本征模态的插值, 大大降低了计算量. (2)采用 POD-TPS 方法对风压时程进行预测并 与风洞试验实测点进行比较, 表明两者变化趋势吻 合较好;

预测值与实测值的自功率谱在低频及高频 部分都吻合得较好, 根方差相对实测值的最大误差 小于 6% , 表明本文方法具有较高的精度.相比自 功率谱, 相干函数预测的精度要低一些. (3)由于大跨度屋盖结构测点多, 且各测点脉 动压力的相关性对计算有重要意 义, 因而将POD- TPS 风压预测方法与获得有限测点的风洞试验方法 相结合, 可以弥补硬件的不足.这是 同步 获取大 跨度屋盖表面风压特性的有效方法. 参考文献[1 ] KWATRA N,GODBOLE P N,KRISHNA P. Application of artificial neural network for determination of wind induced pressures on gable roof[J]. Wind &

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