PDF《2016~2017学年北京丰台区初二上学期期末数学试卷》

2016~2017学年北京丰台区初二上学期期末数学试卷

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.

A. B. C. D. 答案解析如果二次根式 成立,那么 的取值范围是( ). C 二次根式有意义的条件是 ,故 ,即 的取值范围是 . 2. A. B. C. D. 答案解析京剧被誉为我国国粹,为传承民族文化,丰台区某中学开展了"京剧进课堂"的实践活动,学生们制作了各式各样的脸谱. 下列脸谱中,不是轴对称图形的是( ). D 由轴对称图形的性质可知, 不是轴对称图形. 3. A. B. C. D. 答案解析的平方根是( ). A 的平方根是 . 4. A. B. C. 下列是随机事件的是( ). 年月日是我国二十四节气中的"雨水"节气,这一天会下雨 某班级 名学生中,至少有两名同学的生日在同一个月份 用长度分别为 , , 的细木条首尾相连组成一个三角形 D. 答案解析从分别写有 , , (两个 之间依次多一个 )三个数字的卡片中随机抽出一张,卡片上的数字是无理 数A、是否下雨为随机事件;

、 名学生中,至少有两名同学的生日在同一个月份为必然事件;

、 ,故用长度分别为 , , 的细木条首尾相连组成一个三角形是不可能事件;

、 , , 均是无理数,故随机抽出一张是无理数是必然事件. 故答案为 . 5. A. B. C. D. 答案解析下列式子为最简二次根式的是( ). D 、 ,故不是最简二次根式;

、 ,故不是最简二次根式;

、 ,故不是最简二次根式;

故答案为 . 6. A. B. C. 或D. 或答案解析如果等腰三角形的一个角为 ,那么这个等腰三角形的顶角的度数为( ). D 该角可能为等腰三角形的顶角或底角, 当为底角时,顶角为 , 故这个等腰三角形的顶角的度数为 或.7. A. B. C. D. 答案解析计算 的结果是( ). B . 8. A. B. C. D. 答案解析下列各式从左到右的变形正确的是( ). A 、 ,故 正确;

、 ,故 错误;

、 仅在 时成立,故 错误;

、 ,故 错误. 故答案为 . 9. A. B. C. D. 答案解析如图,液晶电视的尺寸是指液晶电视屏幕的对角线的长度.小志家乔迁新居,准备购买一台液晶电视.设计师建议根据他家 背景墙的大小及观看距离,液晶电视的长度不超过 ,宽度不超过 .请你参考"液晶电视尺寸对照表",通过估 算,帮助小志家选择尽可能大的液晶电视,那么液晶电视的尺寸是( ). 液晶电视尺寸对照表 尺寸 (英寸) 屏幕的对角线 长度(厘米) C 由勾股定理可得,屏幕对角线长为 , ∵ , ∴按题意应选择的电视尺寸为 寸. 10. A. B. C. D. 如图,等边 的边长为 , 是 边上的中线,点是边上的中点.如果点 是 上的动点,那么 的最 小值为( ).

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 答案解析C∵是边上的中线, 是等边三角形, ∴ , 连接 ,此时 的最小是为 , . 11. 答案解析计算: . . 12. 答案解析"神舟"十一号飞船圆满完成了我国第六次载人飞行任务,创造了我国航天员太空驻留新纪录,标志着我国航天工程取得新 的重大进展.请你观察"神舟"十一号飞船的发射架,上面有许多焊接成三角形的图形.为什么要焊接成这样的形状呢?理 由是 . 三角形具有稳定性 三角形具有稳定性. 13. 答案解析一个不透明的盒子中装有 张十二生肖邮票,其中有 张"猴票", 张"鸡票"和张"狗票",这些邮票除了画面内容外其 他都相同,从中随机摸出一张邮票,恰好是"猴票"的可能性为 . 随机摸出一张邮票,恰好是"猴票"的可能性为 . 14. 答案解析如图,在中, , 是角平分线, 于点 ,如果 , ,那么 . 在中, , ∵ 是角平分线, ∴ , ∵ , , ∴ ≌ , ∴ , ∴ . 15. 1. 2. 3. 答案解析小明在学习分式运算过程中,计算 的解答过程如下: 解: ① ② ③ . ④ 李老师批阅小明的解答过程,并和小明交流了计算过程中出现的错误. 请你指出小明解答过程中的错误出现在第 步 (写出对应的序号即可),错误的原因是 ,请将该步改写正确: . ② 去分母 根据分式的运算过程可知. 16. 图 是以 , , 为边的直角三角形,图 是用这样的 个全等的直角三角形拼出的一个大正方形,这就是著名的"赵爽弦 图".赵爽利用这个图形证明了勾股定理. 请你写出一个用 , , 表达图 全部含义的等式: .