PDF《吸毒者脉 象 异常 的现 代谱分析 法》

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9 .

8 作者简介 : 陈 明杰 , 男(

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7 2 . ) , 重庆人 , 重庆大学硕士研究生.从事信号 处理在生物医学工程 中的应用研究 . 第24卷第 4期胨明杰 等:吸毒者昧泉异常的现代谱分折 法 谱线分裂和频率偏移现象 .

2 .

2 A R模型及其功率谱 设}(n)}为广 义平 稳 的零 均值 实 随机 过程,{ (n)f为白噪声 过程, 若两者 的样本序列 ( n ) 和(n)满足 M ( n ) = ~ ∑ a M , k ~ ( n 一)+(n)(1)则称过程 { ( n ) } 为肘阶自回归过程 , 而式(

1 ) 被称为 该过程的 肘 阶自回归模型 , 简称 A R 模型. 可以证明该 过程的功率谱密度为 ( ∞ 旦~(2)l1+∑lt=1 其中 P 为白噪声过程 的功率谱密度 , 亦即方差. 由此可见, 只要 估计出 P 以及所有 的参数 % , 即可 估计 出功率谱密度 ( ) , 或者说功率谱 .

2 .

3 正反向线性预测最小二乘法 设前向线性 预测误差 为M, .=∑ Ⅱ l . i =0 ( a Ⅳ . 0;

1 , 1≤ k≤ N ―M) 而后向线性预测误差为 M

6 =∑ i =

0 ( a Ⅳ .

0 i

1 , 1≤ k≤ N ―M) 则前向与后 向预测误差能量之和 e 为一MN―Me=∑.+∑

6 . ^=I =】 可以证明, 当e达最小时有如下两式成立 ∑ a M . F M ( i , ) =0 (

1 =1 ,

2 , …, 肘)(3)∑a~4rM(0,)=e (

4 ) 其中 ( , ) =∑( i + ~ l - j o c + + 札++.)(0≤i , 舯R=M00M其中=liilL(,)…(,肘)J=【e0…0J'

求解式 (

5 ) 即可得到 A R模型参数矩 阵A.2.4Ma r p l e 算法 若直接求解式 (

5 ) , 则需求矩阵 , 的逆阵 , 当阶 数 肘取得较高时, 计算量是相当大的.L a r r y M a r p l e 于1980年提出了一种新 的求解式 (

5 ) 的方法, 即常称 的Marple算法.笔者采用这一算法并对其退出机制作 了 相应的改进.由№e算法估计 出AR模型的参数 与 白噪声的方差, 按式 (

2 ) 即可估计 出AR过程的功率 谱.由Marple算法所得 的功率谱没有 明显的谱线 漂移,减少了谱峰频率估计的偏差 .

3 实验结果与分析 笔者使用一个 l 0阶的 A R模型 , 利用 M a r p l e 算法 估计参数 , 然后利用式(

2 ) 估计出功率谱.总共分 析了

3 0 个人的

1 2

0 0 个心动周期的脉象信号, 其中正 常人

1 5人,计600个心搏 , 吸毒者 l 5人,计600个心 搏.具体作法是: 随机选取任一例受测者的

4 0 个连续 心动周期 的脉象信号 , 在进行必要的数据预处理后 , 分 别对每一个心动周期的脉象信号作功率谱估计即可得

4 0 幅功率谱 图, 再 由此

4 0幅功率谱图求 得平均功率 谱图, 亦即在此意义下该受测者脉象信号的平均功率 谱,图2与图3 分别为吸毒者

1 ,

0 2 和正常人 z

0 4 的平均 功率谱图. f / H z 图2吸毒者 b

0 2的平均功率谱图 f 聃l 图3正常人 z

0 4 的平均 功率 谱图 从30例平均功率谱图的分布得 出结论 , 脉搏信号 l o

0 重庆走学 学报 ( 自然科学版)

2 0

0 1 年 的功率 在2o以上的分布几乎 为零 ( 可 以忽略不 计) .吸毒者的平均功率谱在

0 ~1 .

5 H z 频段 上的功 率分布较小 , 在3~6Hz频段上的功率分布较大. 而正 常人的平均功率谱在

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6 H z 频段上具 有的功率较 小.因此 , 为了更好地分析 出吸毒者 和正常人功率谱 中功率分布的差异 , 笔者将每一平均功率谱图从 0~

2 O 分为

7 个区间, 从0 ~

6 H z 频段均分为

4 个区间,

6 ―2 0H z 频段分别按 2H z 、

4 H z 和8Hz宽度分为