PDF《超越考研》

8 年时停产可获得最大利 润. 由经济意义知 为追加利润,即总利润对时间的变化率.所以最大利润为 (百万元) . (16 解(Ⅰ) ,上式两边对 求导数,得.①当时,由于 ,且 ,故 ,因此 单调递增. (Ⅱ) 对任意正整数 ,由①知, ,得 ,即得 . (Ⅲ)由①知, , 超越考研官方

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6 所以 . (17)解 由对称性知 .记为的上半部分,则 原式 = . (18) 证(Ⅰ)因为 , 且在上不为常数, 所以 , 从而 , , 因此 . (Ⅱ)因为 在 上连续,故在上可取最小值 ,且 .与(Ⅰ)同 理可证 . 令,,

则 在 上连续,且,,

故由零点定理知,存在 介于 与 之间,使 ,进而知 ,使得 . (19)解由知而超越考研官方

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7 , 所以 ,且 ,解此一阶线性微分方程,得由知,故 . (20)解(Ⅰ) ,令 ,则 . (Ⅱ) . (Ⅲ) 与 同解, ,故通解为 , 为任意实数. (21)解(Ⅰ)设 所对应的特征值为 ,则 ,即 , 于是 因此, . (Ⅱ) ,故 可以相似对角化的充要条件为 , 而,,

因此 不能对角化. 超越考研官方

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8 (22)解(Ⅰ)当时, , 得 ,即 ,所以 . 即 ,得 . (Ⅱ)又由题意知当 时, 可导,故在上式两边同时对 求导,得,令,并注意到 ,得 ,即 .解得 . 由于 ,解得 ,所以 ,进而 ,所以 (23)证(Ⅰ)由于 ,又与相互独立,由正态分布的性 质得 . (Ⅱ)由于 ,且与相互 独立,故由 分布的可加性得 . (Ⅲ)由于 ,故 ,又 ,且与相互独立,所以 超越考研官方

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9 超越考研 集训营系列 课程 预期目标 指导思想 课程简介 开课时间 寒假卓越集 训营 完成数学真 题试卷上

90 分 的基本题 地毯式学习考研大 纲规定的概念及知 识点 总结基础题型,让学生知 道考研数学考什么、怎么 考、怎么学等. 寒假阶段 暑期半封闭 集训营

30 天带领学生 数学飞跃 糅合基础知识点与 考研重点题型方法、 题型及思路 以基础知识点为纲,重点 系统讲解考研数学重难 点、考点、题型、解题思 路、重要方法、技巧及易 错之处. 7-8 月 暑期全封闭 集训营

45 天攻克重难 点,挑战高分 资源优化, 在强化阶 段进行拔高, 加大难 度、强度 全封闭,军事化,小班督 学,班主任

24 小时管理, "讲" "练" "测" "评" "答" "补"六位一体教学体系 7-8 月 半年集训营 攀登考研数学巅 峰 资源优化, 在强化及 冲刺阶段进行拔高, 加大难度、强度 全日制封闭与半封闭结 合教学,以大量精选的高 品质题目为范例对每一 种题型的解题思路及方 法进行深刻的讲解、归纳、总结. 7-12 月 复试集训营 (重点推荐) 低分逆袭 中分超越 高分求稳 全封闭,军事化,小 班督学,班主任

24 小时管理, "讲" "练" "测" "评" "答" "补"六位一 体教学体系 复试专业课辅导、面试技 巧、英语口语听力练习、 复试课程模拟演练,提高 综合能力. 3-4 月 超越考研

2019 考研版"工大五套卷"答案

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