PDF《病态最远点的识别及稳定裕度的修正》

病态最远点的识别及稳定裕度的修正 殷明慧! 邹!云! 薛禹胜 ! !#南京理工大学自动化学院 江苏省南京市 ! $ $ % &

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% 摘要扩展等面积准则 ( ( ) * 理论揭示了时变因素影响稳定性的机理在此基础上 进一步分 析由群内非同调导致映象系统的强时变性及病态最远点 + ( , 现象 并探讨其对稳定分析准确性 的影响提出病态 + ( ,的识别方法和相应摆次稳定裕度的修正方法 提高了强时变性条件下的评 估精度方法的有效性和强壮性在新英格兰系统的仿真中得到了验证此项研究加深了对非自治 非线性系统稳定机理的理解 关键词暂态稳定性 ( ( ) *最远点稳定摆次的稳定裕度时变映象病态最远点 中图分类号 -.

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国家自然科学基金重大项目资助

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国家自然科学 基金资助 项目3$0/&

$$/国家电网公司科技项目资助4567 $$/%08 !

0 / !引言 文献&

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指出 在经典模型下 如果多机系统受 扰轨迹具有理想的两群特性 则其主导映象为定常 的单机无穷大! 9. : ;

% 系统 并可得到稳定性的解 析解(否则 主导映 象就 是时 变的9. : ;

系统 可 能存在一系列奇异现象 如失稳模式的突变&

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) 参数 空间中的孤立稳定域&

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) 病态动态鞍点! <

4 ,% &

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) 再同步&

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和混沌现象&

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( 扩展等面积准则! ( ( ) *% 先通过完整的数值积 分求取有限长度的受扰轨迹 再量化该轨迹的稳定 性(它由下面'

个分层渐进的算法组成一个不可分 割的整体* 完全忽略时变因素的静态 ( ( ) * &

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) 部 分考虑时变因素的动态 ( ( ) * &

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以及考虑全部 时变因素的集成 ( ( ) * &

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(由于轨迹观察期间之后 发生的强时变因素难以正确预估 ( ( ) * 和数值积 分法都有一个前提 即+ 观察期间以后 不再有强时 变因素, &

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(若观察时段不够长 就可能错误地指定 轨迹上的评估点(为此 文献&

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提出了量化评估 时变因素强弱的轨迹特征指标 用来识别病态 <

4 , 并确定何时可以终止受扰轨迹的仿真和评估( 既然强时变因素会导致 <

4 ,病态 那么它与病 态最远点! + ( ,% 的关系就很值得关注(本文针对一 类由群内非同调性导致稳定摆次尾部的强时变轨迹 及其导致的病态 + ( ,现象 探讨其机理及对稳定分 析的影响(在已有方法的基础上 提出修正稳定裕 度的方法 以削弱这类强时变轨迹的影响 并通过对 新英格兰系统的仿真验证其效果( !背景材料 # !时变因素影响稳定性量化分析的不同途径 ! % 通过已观察到的受扰轨迹 直接地影响映象 加速功 率与功角的关系曲线!!!% 及稳定裕度 &

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(将观察到的映象 !! !% 曲线表示为在定常 9. : ;

上叠 加时变校正功率!!- * ! !% (由于定常!或分时段定常% 9. : ;

系统的 !! !% 曲线可由冻结 时变参数的静态 ( ( ) *! 或分时段冻结时变参数的 动态 ( ( ) *% 法解析给出 故可以根据仿真轨迹计算 出!!- * ! !% (根据后者在 ! ! 平面上所围面积 可 定量评估时变因素对各摆次 的直接影响( % 通过该观察时段之后的未观察轨迹 影响对 受扰轨迹上的观察点的识别 包括失稳摆次的 <