PDF《第四章》

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2 2 ? ? ? ? GA l EI l EI N N cr cr ? ? ? : 故,临界力

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2 2 ? ? ? ? ? GA EA E A Ncr cr cr ? ? ? ? ? ? ? : 临界应力

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2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? E EA l EI N cr cr 通常剪切变形的影响较小,可忽略不计,即得欧 拉临界力和临界应力: 上述推导过程中,假定E为常量(材料满足虎克定 律),所以σcr不应大于材料的比例极限fp,即: P p p cr f E f E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? :

2 2 或长细比 扭转失稳怎样分析? 弯扭失稳怎样分析? 针对可能的扭转变形,建立齐次平衡微分 方程,根据边界条件和非零解要求,可得到扭 转屈曲临界力. 针对可能的弯曲和扭转变形,建立齐次平 衡微分方程组,根据边界条件和非零解要求, 可得到弯扭屈曲临界力.

二、初始缺陷对压杆稳定的影响 但试验结果却常位于蓝色虚线位置,即试验值小 于理论值.这主要由于压杆初始缺陷的存在. 如前所述,如果将钢材视为理想的弹塑性材料, 则压杆的临界力与长细比的关系曲线(柱子曲线)应为: σ ε fy

0 fy=fp 1.0

0 y cr f ? y y f E ? ? ? λ 欧拉临界曲线 初始缺陷几何缺陷:初弯曲、初偏心等;

力学缺陷:残余应力、材料不均匀等.

1、残余应力的影响 (1)残余应力产生的原因及其分布 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却,如前所述;

②型钢热扎后的不均匀冷却;

③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩;

④构件冷校正后产生的塑性变形. 实测的残余应力分布较复杂而离散,分析时常采用 其简化分布图(计算简图): + + - 0.361fy 0.805fy (a)热扎工字钢 0.3fy 0.3fy 0.3fy (b)热扎H型钢 fy (c)扎制边焊接 0.3fy β1fy (d)焰切边焊接 0.2fy fy 0.75fy (e)焊接 0.53fy fy β2fy β2fy ( f )热扎等边角钢 (2)、残余应力影响下短柱的σ-ε曲线 以热扎H型钢短柱为例: 0.3fy 0.3fy 0.3fy 0.3fy σrc=0.3fy σ=0.7fy fy (A) 0.7fy80时,为 提高柱的抗扭刚度,防止腹板在运输和施工中发生过 大的变形,应设横向加劲肋,要求如下: 横向加劲肋间距≤3h0;

横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40 mm;

横向加劲肋的厚度ts≥bs/15. 对于组合截面,其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小,可不计算,按构 造选定焊脚尺寸即可. b s 横向加劲肋 ≤3h

0 h0 ts 格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截 面和缀材形式. 对于大型柱宜用缀条柱,中小型 柱两种缀材均可. 具体设计步骤如下: b x x

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1 b d

二、格构式轴心受压构件设计 ? 以双肢柱为例:

1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面);

2、按等稳定条件确定两分肢间距b,即λ0x=λy;

双肢缀条柱: 双肢缀板柱: y x x A A ? ? ? ? ? ?

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0 27 y x x ? ? ? ? ? ? ?

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2 0

27 1

2 ? ? A A y x ? ? 即:

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2 ? ? ? ? ? y x 即: 显然,为求得λx,对缀条柱需确定缀条截面积 A1;

对缀板柱需确定分肢长细比λ1. 所以,可求得截面宽度: 当然也可由截面几何参数计算得到b;

3、验算对虚轴的整体稳定,并调整b;

4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接. x x x l i ?

0 ? 对虚轴的回转半径:

1 ? x i b ? 5.其它构造和连接设计. 为提高柱子的抗扭刚度,应设柱子横隔,间距不大于柱截 面较大宽度的9倍或8m,且每个运输单元的端部均应设 置横隔. 格构式构件的横隔可用钢板或交叉角钢做成,设置 位置要求同实腹式构件. 格构柱的构造要求: ? λ0x和λy≤[λ];