PDF《2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷详解》

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2015 年 数学花园探秘 科普活动 四年级组初试试卷详解 (测评时间:2014 年12 月20 日10:30―11:30) 一.

填空题(每题

8 分,共32 分) 1. 计算: (235-2* 3* 5)* 7÷ 5= 【答案】287 【分析】直接计算得出(235-30)* 7÷ 5=287. 2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字, 使得乘法竖式成立, 两个乘数之和为_______. 【答案】96 【分析】观察发现 ,进一步估算枚举 65*3=195 成立,那么 c=1,所以算式应为: 65*31=2015,两个乘数之和为 65+31=96. 3. 五个人站成一排,每人戴一顶不同的帽子,编号为

1、

2、

3、

4、5 的帽子,每人只能看到前面的 人的帽子.小王一顶都看不到;

小孔只看到

4 号帽子;

小田没有看到

3 号帽子,但看到了

1 号帽子;

小 严看到了有

3 顶帽子,但没有看到

3 号帽子;

小韦看到了

3 号帽子和

2 号帽子,小田戴______号帽子. 【答案】2 【分析】由小王一顶也看不到以及由小孔只看到了

4 号帽子,可以推出小王站在第一个,小孔站在第 二个,且小王戴的是

4 号帽子;

由小严看到了

3 顶帽子且

3 号帽子只能是第四或第五个人,由小韦看 到3号帽子,推出小严站在第四个,小韦站在第五个,且小严戴

3 号帽子;

前面出现了

1、

2、

3、4 号 帽子,所以,小韦戴

5 号帽子、小田戴

2 号帽子. 4. 右图中共有________个三角形. 【答案】8 个 【分析】分类枚举:由一个部分组成的三角形:4 个;

由两个部分组成的三角形:2 个;

由三个部分组成的三角形:2 个;

共有:4+2+2=8(个) 二.填空题(每题

10 分,共40 分) 5. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立,夜间则单足站立;

鸡晚上睡觉时则把头藏起来. 细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可以数出

56 条腿,晚上会数出________个头. 【答案】14 【分析】此题为鸡兔同笼的题.白天比晚上多了一个鸡头,还多了一只鹤脚;

由晚上还是白天,足数和 头数的差都一样,所以,鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包,则在白天这个包和兔子腿 学而思网校教研中心 更多北京地区相关杯赛和数学信息,可加入京都学堂四年级 QQ 群:153122557(加群暗号:迎春杯) 数一样为 4,在晚上这个包和兔子头数一样为 1;

则可以得出晚上的头数为 56÷ 4=14(个). 6. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的 L 形,现在要求取出的都是全白色的,共有 种不同的取法(允许 L 形旋转). 【答案】24 【分析】先数出 凸 字共有

10 个,每个 凸 字包含

2 个 L 形,四个角上各有一个 L 形, 2*10+4=24. 7. 在空格内填入数字 1-6, 使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复, 如下左图是一个完整 的例子.请填出右图空格中的数字,那么图中四个英文字母所代表的四位数 ABCD 是_ 【答案】2561 【分析】突破口是第二行和第五行,根据宫内排除和行列排除法逐步填出,如下图所示: 8. 有11 个小朋友围成一圈玩游戏,按照顺时针分别编号为 1,2,3,…,11 号,游戏规则是从

1 号 开始,每个人说一个两位数,要求这个两位数数字和不能是

6 和9,而且后说的小朋友不能说之前说过 的数,直到有人说不出新的数,游戏就结束,说不出数的人就作为游戏的输家,那么最后______号是 游戏的输家. 【答案】10 【分析】两位数共有