PDF《2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷详解》

90 个数,数字和为

6 的有

6 个;

数字和为

9 的有

9 个;

则可以用的两位数有 90-6-9=75(个) ,则根据周期问题可知:75÷ 11=6…9,则10 号是游戏的输家.

2 6

6 6

6 6

6 5

5 5

5 5

5 4

4 4

4 4

4 3

3 3

3 3

3 1

1 1

1 1

2 2

2 2

2 1 学而思网校教研中心 更多北京地区相关杯赛和数学信息,可加入京都学堂四年级 QQ 群:153122557(加群暗号:迎春杯) 三.填空题(每题

12 分,共48 分) 9. 甲、乙、丙三人从 A 地出发前往 B 地.甲8:00 出发,乙8:20 出发,丙8:30 出发.他们行进 的速度相同.丙出发

20 分钟后,甲到 B 地的距离恰好是乙到 B 地距离的一半.这时丙距 B 地2015 米.那么A、B 两地相距________米. 【答案】2821 【分析】丙出发

20 分钟后,甲走了

50 分钟路程,乙走了

30 分钟路程,丙走了

20 分钟的路程;

由甲 到B地的距离是乙到 B 地距离的一半, 得出多走那

20 分钟的路程和甲距离 B 地的路程是一样的.所以, 三人行完全程分别需要

70 分钟,则两地的距离是 2015÷50*70=2821(米). 10. 如图所示,正方形 ABCD 的边长是 18,E 是CD 中点,且ABFH 是长 方形,两个阴影三角形面积相等.那么,四边形 AEFB 的面积是_ 【答案】216 【分析】方法一:由两个阴影部分面积相等,可以得出 S 四边形 AEFB =S 四边形 AHFB 和S三角形 ADE =S 梯形 DEFH ,得出 DE*AD÷2=(DE+HF)*DH÷2 ,由正方形边长为 18,得出 DH=6,则18*(18-6) =216 . 方法二:因为两个阴影面积相等,所以 S 三角形 ADE =S 梯形 DEFH =18*9÷2=81,又E是DC 的中点可 知:3S 三角形 EFC =S 梯形 DEFH,所以 S 三角形 EFC=27,因此四边形 AEFB 的面积是四边形 AECB 的面积减 去三角形 EFC 的面积为:324-81-27=216. 11. 图书馆用

4500 元购进《庄子》 《孔子》 《孟子》 《老子》 《孙子》5 种图书共计

300 本.它们的单价(指 一本的价格)分别为

10 元、20 元、15 元、28 元、12 元.其中《庄子》和《孔子》的本数一样多, 《孙子》比《老子》的4倍还多

15 本.这批图书中, 《孙子》共有_______本. 【答案】195 本 【分析】 《庄子》和《孔子》数量一样多,则可以看做每本价格(10+20)÷ 2=15 元,则《庄子》 、 《孔子》 、 《孟子》可以打成一个包,每本价格为

15 元;

设《老子》有本,那么可列方程:15* (300-5-15)+28+12*(4+15)=4500, 解得=45, 因此《孙子》有4*45+15=195(本). G B F C E D H A ........