PDF《2018 学年上海市宝山区初三第一学期调研测试 九年级数学试卷》

上海新东方中考数学教研组

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9 2018 学年上海市宝山区初三第一学期调研测试 九年级数学试卷 (满分

150 分,考试时间

100 分钟) (2019.

1) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25 题;

2.务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

3.除第

一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一. 选择题(本大题共

6 题,每题

4 分,共24 分) 1. 如图,已知 ∥ ∥ , ,那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列命题中,正确的是( ) A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个矩形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个菱形一定相似 3. 已知二次函数 的图像经过点 ,那么 的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图,直角坐标平面内有一点 ,那么 与 轴正半轴的夹角 的余切值为 ( ) A.

2 B. C. D. 5. 设、为实数,那么下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 若 ,那么 6. 若⊙ 的半径为 5,圆心 的坐标是 ,点 的坐标是 ,那么点 的位置为 ( ) A. 在⊙ 内B. 在⊙ 上C. 在⊙ 外D. 不能确定 上海新东方中考数学教研组

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9 二. 填空题(本大题共

12 题,每题

4 分,共48 分) 7. 二次函数 图像的顶点坐标是 8. 将二次函数 的图像向右平移

3 个单位,所得图像的对称轴为 9. 请写出一个开口向下,且经过点 的二次函数解析式 10. 若 ,那么 11. 甲、乙两地的实际距离为

500 千米,甲、乙两地在地图上的距离为

10 ,那么图上 4.5 的两地之间的实际距离为 千米 12. 如果两个相似三角形周长之比是 ,那么它们的面积比是 13. Rt 中, , ,那么 14. 直角三角形的重心到直角顶点的距离为

4 ,那么该直角三角形的斜边长为 15. 如图,四边形 中, ∥ ,点在延长线上, ,若,,

那么 16. ⊙ 的直径 , 在 延长线上, ,若⊙ 与⊙ 有公共点,那么⊙ 的半径 的取值范围是 17. 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的"边长正度值",若等腰 三角形的腰长为 5,"边长正度值"为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 18. 如图,Rt 中, , , ,点为上一点,将 沿直线 翻折,点 落在 处,连接 ,若∥,那么 的长为 三. 解答题(本大题共

7 题,共10+10+10+10+12+12+14=78 分) 19. 计算: . 上海新东方中考数学教研组

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9 20. 如图,已知:在中, ,点、在边 上, ,求证: . 21. 如图,已知, 中,点、分别在 、 上, , , ,. (1)求 的值;

(2)设,,

求 . (用含 、 的式子表示) 22. 如图,已知,Rt 中, ,点为上一点, , , 过点 作 的垂线交射线 于点 ,延长 交 于点 . (1)求 的长;

(2)求 的正切值. 上海新东方中考数学教研组

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9 23. 地铁

10 号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯 的两端分别距顶部 9.9 米和 2.4 米,在距电梯起点 端6米的 处,用1.5 米的测角仪测得电梯终端 处的仰角为 14° ,求电梯 的坡度与长度. 【参考数据: , , 】 24. 如图,已知,二次函数 的图像交 轴正半轴于点 ,顶点为 ,一次函数 的图像交 轴于点 ,交 轴于点 , 的正切值为 . (1)求二次函数的解析式与顶点 坐标;

(2)将二次函数图像向下平移 个单位,设平移后抛物线顶点为 ,若,求的值. 25. 如图,已知,梯形 中, ,点在边上,以点 为圆心 为半径作弧交边 于点 ,射线 与射 线 交于点 . (1)若 ,求 的长;

(2)联结 ,若 ,求 的长;

(3)线段 上是否存在点 ,使得 与 相似,若相似,求 的值,若不 相似,请说明理由. 上海新东方中考数学教研组

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9 试卷解析 第1-17 题难度不大,但特别注意

17 题别忘了分类讨论,记住结论等腰三角形的底角余弦值 =底边与两倍腰之比,直接秒出答案. 第18 题考了翻折问题,构造一线三等角/旋转型亦或是直接用勾股定理做,难度都不大. 上海新东方中考数学教研组

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9 第19-22 题考点及考题类型中规中矩, 难度系数都较低, 不过教研员很爱相似三角形, 20-22 题都考查了基本模型!包括有公共边的斜 A,斜A,射影!相信都在你们的射程范围内!满 分啦! 上海新东方中考数学教研组

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9 第23 题考查了锐角三角比中的坡比问题,作图准确,计算细心即可;

第24 题二次函数的数形结合难度也不大,第二问采用间接法(分割)求面积,需要注意线 段长度的非负性,再用坐标表示时要加绝对值,这样才不会漏解哦~ 上海新东方中考数学教研组

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9 第25 题的前两问没有很大的难度, 解三角形都可以搞定. 第三问考了相似三角形分类讨论, 难点是找到对应点之间的关系,以角切入,找到角相等的关系,从而发现不需要进行分类讨 论,点的对应关系已经确定.此问对学生分析能力的要求较高. 上海新东方中考数学教研组

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9 参考答案 一. 选择题 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 二. 填空题 7. 8. 直线 9. (答案不唯一) 10. 11.

225 12. 13. 14. 15. 16. 17. 或18. 2.5 三. 解答题 19. . 20. 证明略. 21.(1) ;

(2) . 22.(1) ;

(2) . 23.(1) ;

(2)19.5 米. 24.(1) , ;

(2) 或.25.(1) ;

(2) (3) . 获取2019全市中考一模解析,请添加小U老师并备注"行政区+年级+昵称",小U老师拉你进群哦~ 特别感谢:新东方初中数学组老师 徐艺晨,唐雅馨,程燕玲,方耀辉