PDF《“我买鸡蛋时,付给杂货店老板 12 美分,”一位厨师说道, ...》

2 吊床问题 上面我们画了一张粗制滥造的吊床.你由上往下剪,至少要剪断几根绳 索,才能把这吊床一分为二?剪绳索时,必须在绳段上下刀,不准剪绳结.

3 鸡蛋的价钱 我买鸡蛋时,付给杂货店老板

12 美分, 一位厨师说道, 但是由于 嫌它们太小,我又叫他无偿地添加了

2 只鸡蛋给我.这样一来,每打 (12 只) 鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了

1 美分. 厨师买了多少只鸡蛋?

4 小丑贝波的问题 历史上记载着欧几里得 ① 曾经试图向托勒密 ② 国王说明怎样去分割一个 圆.可是,他被这位脾气暴躁的国王打断了.国王怒气冲冲地说: 我对这 些沉闷的课程感到非常厌倦,再也不想去记这些愚蠢的规则了! 于是,这位伟大的数学家答道: 那就请陛下批准我辞去皇家教师的职 务,因为除了傻瓜之外,没有人能知道学习数学有什么捷径可走. 对极了,欧几! 宫廷小丑贝波突然插话,他走到黑板前, 在我接 受这个光荣职务的同时,我还想继续说明,伟大的数学原理可以用简单的幼 儿园教学法来讲授,连娃娃们也能理解与记住. 哲学家们认为,在愉快中学到的东西永远不会忘记,但是知识不可能 在木瓜脑袋中扎根.不能叫学生们死记硬背一些规则,一切东西都应当十分 自然地去解释,以让孩子们用自己的语萨姆・劳埃德的数学趣题续编言来形 成法则.只会讲解一些死规律的教书匠不过是鹦鹉的好先生而已! 如蒙陛下恩准,我现在就来解释圆的分割问题.为此,我想请教宫廷 传令官汤米・里德尔斯 ① :用一把小刀沿直线切

7 次,可以把一块圆形薄饼分 成多少块? 另外,为了给达摩克利斯剑的故事 ② 再增加一点教益,以使它成为永远 抹不掉的终生记忆,我想追问一句:为什么这把利剑要做成弯曲的形状? 我那令人尊敬的前任给我们画出了第

47 号命题 ① 的图解.他证明了斜 边的平方等于两直角边的平方之和.我想请教这一命题的作者:要用多少根 同样长度的横杆来围成一块直角三角形状的土地,如果三边中有一边为

47 根横杆长的话? (即求一整数边长的直角三角形,其中的一边之长为 47.――马丁・加 德纳) 宫廷小丑的这个第

47 号命题无疑将表明, 许多优秀的数学家在神奇的毕 达哥拉斯定理方面还有许多值得学习的内容. ① 欧几里得(Euclid,约公元前 300),古希腊著名数学家.他的名著《几何原本》(Elements)确立了经 典几何学的演绎体系.――译者注 ② 这里指托勒密一世(ptolemyISoter,约公元前 367/前366/前364~前283/前282),古代马其顿在埃及的 托勒密王朝的创建者.――译者注 ① 原文为 TommyRiddles,Tommy 是英美人常用的昵称,Riddles 意为 谜 (复数).――译者注 ② 达摩克利斯是古代叙拉古国王迪奥尼修斯的谄臣.国王曾叫他坐在一把只用一根头发悬挂起来的利剑之 下,告诉他做君王有多危险.后人就用 达摩克利斯剑 来比喻随时可能降临的危险.――译者注 ① 这里 第47 号命题 是指毕达哥拉斯定理,即勾股定理.欧几里得在他的《几何原本》中把这一定理列 为第

47 号命题,并给出了它的一个图解证明.――译者注

5 煞费苦心的送奶人 一位煞费苦心的送奶人每天早晨在出发之前,都要把两个

16 加仑 ② 的牛 奶桶盛满纯牛奶.他的客户分布于四条不同的街道,每条街道都要供应同样 夸脱 ③ 数的牛奶. 第一条街的任务完成之后,他接上自来水龙头.瞧,他的牛奶桶又满到 边上了!接着,他到第二条街去送牛奶,送完后,再回到自来水龙头处,如 前次那样又把牛奶桶灌满. 他用这种办法为每条街道服务,每送完一条街道就用水把牛奶桶灌满, 直到所有幸运的客户都被服务到为止. 如果所有的客户都供应完之后,桶中还剩下