PDF《！$$% 年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（ 九）》

3、 / ! 又当 &! ($, &) 时, . (&)4 $,

1 (&)5 $,

6 . (&) ・1 (&)5 $, 且1($) 无意义, 故应选 ,! 评析# 这是一道图象信息题! 通过题目给出的相关图象, 观 察函数的图象, 从中捕捉信息进行计算或推理, 解题的关键 是善于从图象的形状、 位置、 特殊点、 发展变化趋势等有关 信息中获得启发, 从而顺利地解题! 此类问题既考查我们的 阅读理解能力、 数学语言的转化能力, 同时又考查了我们的 探索和创新能力, 此类题立意新颖, 构思精巧, 突出素质教 育的特色! (! ,# 由题意知: 2& . ) ( , 2! . ) ' ,

6 2& !

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0 '! ) ! (! '! . ( ( '

0 ' ( ) ! ''! 当且仅当 ( . ' 时等号取得, 则(2& !

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718 . '! 评析# 本题的难点之一是分别求出两双曲线的离心率的表 达式! 如果不理解离心率的实质, 盲目套用 "2 . ) ( " 必将导 致错误! 双曲线的离心率 . 半焦距 实半轴长 ! 将目标函数转化为只 有一个自变量的函数是解决这类问题的常用方法! %! (理),# !显然是错误的;

"由.($). . (!) 有2'2 . 2' -'(

0 '2, 而.(&

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0 &) (. (& - &) , 故.(&) 不是关 于&.&对称, 所以"不对;

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2 , 当(! - ')$ 时, ' - (! '$, 所以 . (&). (& - () !

0 ' - (! , 故当 &'( 时.(&) 单调递增, 故#正确;

$由#可知若 (! - ')$, 则.(&) 在[(,

0 9 ) 上单调递增, 所以 . (&) 并无最大值, 故$错! 评析# 函数的性质是高考试题考查的热点之一, 本题涉及了函 数的单调性、 奇偶性、 对称性以及最值, 综合性较强! 对于多项选 择填空题, 由于各选项相互独立, 解答时应逐一检验判断! (文) ,# . (&). + . (& 0& & -" 的反函数求法是:0 &,

6 & . "+ 0& + - ( , 交换 &, + 得反函数为 . -& (&) . "& 0& & - ( , 比较系数得 ( ."! 评析# 函数的反函数是其本身, 即. (&) , . ( &) 的图象 关于直线 + . & 对称! *! 3# 观察到 ( % % - ")0 ( % %

0 "). % " , 是一个特殊角! 有如下 解法: : ;

* / (") 的单调递增区间, 必须在定义域内进行, 同 时还要看 * ? ( 还是 若*?(则/(") 的增区间就 是+(") 的增区间;

若 则/(") 的减区间就是 + (") 的增区间! %! )# 采用逐项排除的方法, 对于 ;

可取 " , !

2 时显然不成立;

对于&最小正周期是 ! @ 0@ ;

对于

4 定义域不关于原点对称! 故选)! 评析# 本题考查三角函数的有关性质, 所以要熟记正余弦 函数和正切函数的性质及周期公式!