PDF《潮师高中 2018 届高三上学期数学（理科）期中考试》

(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差. 21. (本小题满分

14 分)设函数 . (1)若函数 在 处与直线 相切, ①求实数 , 的值;

②求函数 在 上的最大值;

(2)当时,若不等式 对所有的 , 都成立,求实数 的取 值范围. 关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有!

2018 届高三数学(理科)期中考试参考答案

一、选择题: DCCAC CDDBC

二、填空题 11.

12 12. 13. 14. 15. 16. 17.解:(1)设 表示事件"抽取

3 张卡片上的数字之和大于或等于 7", 任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(

1、

2、3),(

1、

2、4),(

1、

3、4), (

2、

3、4),共4种…2 分 其中数字之和大于或等于

7 的是(

1、

2、4),(

1、

3、4),(

2、

3、4), 共3种…4 分 所以

6 分(2)设 表示事件"至少一次抽到 2", 每次抽

1 张,连续抽取两张全部可能的结果有:(

1、1)(

1、2)(

1、3)(

1、4)(

2、1)(

2、 2)(

2、3)(

2、4)(

3、1)(

3、2)(

3、3)(

3、4)(

4、1)(

4、2)(

4、3)(

4、4),共16 个.………8 分 事件 包含的结果有(

1、2)(

2、1)(

2、2)(

2、3)(

2、4)(

3、2)(

4、2),共7个………10 分 所以所求事件的概率为

12 分 关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有! 18. 证明: (1)取PC 的中点 G,连结 FG、EG, ∴FG 为CDP 的中位线 ∴FG CD …………1 分 ∵四边形 ABCD 为矩形,E 为AB 的中点 ∴AB CD ∴FG AE ∴四边形 AEGF 是平行四边形 ∴AF∥EG ………3 分又EG 平面 PCE,AF 平面 PCE ∴AF∥平面 PCE …………6 分(2)∵ PA⊥底面 ABCD ∴PA⊥AD,PA⊥CD,又AD⊥CD,PA AD=A ∴CD⊥平面 ADP,又AF 平面 ADP ∴CD⊥AF …………8 分 直角三角形 PAD 中,∠PDA=45° ∴PAD 为等腰直角三角形 ∴PA=AD=2 ∵F 是PD 的中点,∴AF⊥PD,又CD PD=D ∴AF⊥平面 PCD …………11 分∵AF∥EG ∴EG⊥平面 PCD …………12 分又EG 平面 PCE ∴平面 PCE⊥平面 PCD …………14 分19. 关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有!

20 21. 解:(1)① ∵函数 在 处与直线 相切 解得 …………3 分②当时,令得;

令,得 上单调递增,在[1,e]上单调递减, 关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有! …………8 分