PDF《2019 年高考（北京卷）数学考前知识分析 中学高中数学 刘明》

12、抛物线和双曲线 双曲线考查概念、性质-离心率和渐近线是重点,焦点到渐近线的距离是定值 b 别忘;

抛物线常考几何转化,到焦点距离和到准线距离互相转化,通径要记住;

例题 1:来源于

2019 年丰台区二模【理】 北京新东方中小学全科教育 解读:需要把到焦点距离转化到准线距离,此题综合程度高,把点和圆的关系放入其中,同时结 合均值不等式的考法,多个考点的知识交汇,需要考生基本功扎实熟练. 例题 2:来源于

2018 年海淀区查漏补缺题 解读:将PF 转化为到准线距离,继续转为为夹角余弦值,根据余弦函数单调性,转化为角度最 大,使得过 A 点的直线与抛物线相切求斜率或切点问题;

13、函数综合 分段函数、单调、奇偶、对称、周期、凹凸性、零点问题、函数图像及应用,可能结合 导数 、立体几何或是结合均值不等式一同考查,多为难题;

例题:来源于2018 年朝阳区高三一模(理)解读:此题综合程度非常高,特别是 x>

0 的函数分子分母都 x=1 对称,只有找到这个对称性, 此题逻辑就通了,接下来用一下单调性就解决;

二、解答题板块 解答题得高分者可冲刺 140+ 北京高考考查

6 道解答题:分别为三角函数(包括解三角形) 、立体几何、概率统计、导数综合、 北京新东方中小学全科教育 直线椭圆综合、数列综合;

文科理科考查区别较明显: 文科(前4题,后2题导数和椭圆综合放在理科一起分析)

1、三角函数: 文科注重考查三角函数的化简,包括诱导、和差角、二倍角、辅助角公式的使用,结合三角函数 图像与性质求解,文科考三角函数化简概率高于考解三角形.

2、概率统计: 文科注重审题,读懂题意、通过列举所有基本事件,再筛选符合题意的事件,如遇到频率分布直 方图,一定注意组距及是否要用组中值,方差比较一定要注意数据的波动,必要时进行方差公式运算 后再比大小;

3、立体几何: 文科注重考查平行垂直的线线、线面、面面判定和性质问题,当底面出现不规则多边形时,建议 一定把底面单独画成平面图形,如遇到证明线线垂直,大多数都是通过转化为证明线面垂直求解,第 三问多数考查动点问题,问是否存在时,先假定存在进行推理,抓住特殊点和做垂直两大法宝.

4、数列: 文科常规考法是等差等比数列通项求和、分组求和、裂项求和,错位相减考试可能性小,非常规 考法是考查构造等差或等比数列问题、奇偶项问题,前n项和最值问题,不等式放缩问题、2016 年 朝阳一模二模的文科数列题考前一定要再看看,特别是二模题,考法新颖,学生低分率低,必会引起 命题人的关注. 例题:来源于

2016 年朝阳区高三一模(文) 解读:此题一定注意奇数项与偶数项问题. 北京新东方中小学全科教育 例题:来源于

2016 年朝阳区高三二模(文) 解读:此题一定注意首项和公差都为整数. 理科

1、三角函数与解三角形 除三角函数的化简,包括诱导、和差角、二倍角、辅助角公式的使用,结合三角函数图像与性质 求解外,理科更加注重解三角形的求解,正确使用正弦余弦定理,边化角、角化边等方法、并注意求 最值经常把余弦定理和均值不等式结合考查,如果是考已知图形的解三角形题,特别注意邻补角的正 弦值相等,余弦值相反. 例题:2018 年海淀区高一下期中试题 解读:注意邻补角的正弦值相等,角ADC 与角 BDC 互为补角;