PDF《2019 年高考（北京卷）数学考前知识分析 中学高中数学 刘明》

2、概率统计分布列 一定要认真审题,分辨出超几何分布、二项分布,并结合排列组合、分布分类计算原理求解,大 题中的事件一般都为相互独立事件, 题目一般不设事件, 求解时要先设事件再求概率, 遇到求分布列, 求所有可能取值概率一定一个一个写,最后写分布列,以免只写分布列,出现一个数据错误,全军覆 没,一定要分清楚超几何分布、二项分布、两点分布的区别和练习,比如说两点分布是二项分布的一 种特例.

3、立体几何: 一般情况下三问,前两问同文科,第三问一般为线面角、二面角、动点问题,时间不充足同学建 北京新东方中小学全科教育 议直接建立空间坐标系求解, 贯穿整题就是法向量,今年各区一模二模试卷的特点是立体几何计算量 明显加大,所有计算时一定要细心,检查一遍所用点的坐标,法向量求完检验一遍,而且一定要控制 好立体几何的时间.

4、数列综合: 理科

20 题难度是所有题中最高的,低分率也是最低,建议一模二模成绩在

125 分以下同学只做 第一问,第二问第三位直接放弃,赢得时间,理科数学成绩在

125 以上的同学可以尝试做第二三问, 但首先时间要充裕(预留

20 分钟以上) ,一定要读懂题意,并提取关键信息,利用归纳,推理,类 比等思想,构造目标函数或数列进行求解. 文科理科解析几何综合题 明确题是双动点还是单动点;

双动点设直线联立椭圆,用韦达定理,根据几何情景转化等式或不等式关系,通过构造韦达定理 的形式,求解 K 的关系;

单动点先设点,一般通过该动点表示其他相关点,最后通过椭圆方程回代,求解;

单动点有时也设直线,此时往往动点和椭圆上的定点共线,设直线,通过韦达,用K穿起所有 的相关点求解;

难题一定是几何关系难转化,所用要花时间好好思考如何转化,遇到角度一定往斜率靠,遇到面 积比转化为长度比,用相似转化为水平长度或者竖直长度比有时会起到意想不到的快速转化;

2019 年一模二模解析题已经有新变化, 比如双动点联立后表示的目标式不再是传统的韦达形式, 而且需要观察机构化简成整体约分或者和题中已知点或者寻找联系, 考生可以找到

2019 海淀一模文 理和

2019 朝阳二模理科解析几何反复对比. 例题 1:2019 年海淀区一模【文】 已知椭圆

2 2

2 2 : 1( 0) x y C a b a b ? ? ? ? 的左顶点为 ( 2,0) A ? ,两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三 角形,过点 (1,0) P 且与 x 轴不重合的直线l 与椭圆交于 , M N 不同的两点. 北京新东方中小学全科教育 (I)求椭圆 P 的方程;

(Ⅱ)当AM 与MN 垂直时,求AM 的长;

(Ⅲ)若过点 P 且平行于 AM 的直线交直线

5 2 x ? 于点Q,求证:直线 NQ 恒过定点. 解读:目标表达式的化简不是传统的韦达. 例题 2:2018 年海淀区查漏补缺题 解读:两边同时取正切,用正切的和角公式得到 OA 和OB 直线的斜率关系,然后转化为韦达定 理解决. 文科理科的导数综合题 考查知识点为:切线、单调性、最值、不等式、零点、渐近线、设而不求;

求导完一定要识别是五种导数类型中的哪一种;

单调性最值需掌握分类讨论结点,建议在草稿纸上画导图,试卷上画表格;

识别好是构造函数求最值,还是 max,min 比较,同时关注是恒成立还是存在性问题;

有零点和有渐近线的题必须要求出,这是解决此题的关键;